Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 数的划分

算法提高 数的划分
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问题描述
　　一个正整数可以划分为多个正整数的和，比如n=3时：
　　3；1＋2；1＋1＋1；
　　共有三种划分方法。
　　给出一个正整数，问有多少种划分方法。
输入格式
　　一个正整数n
输出格式
　　一个正整数，表示划分方案数
样例输入
3
样例输出
3
数据规模和约定
　　n<=100

import java.util.Scanner;


public class 数的划分 {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s=new Scanner(System.in);
    	int n=s.nextInt();
    	int[][]f=new int[101][101];
    	for(int i=0;i<=n;i++){
    		f[i][1]=1;
    	}
    	int count=0;
    	for(int k=1;k<=n;k++)
    	{
    	for(int i=2;i<=k;i++){
    		for(int j=0;j<=n-k;j++){
    			if(i>j)
    				f[j][i]=f[j][i-1];
    			else
    				f[j][i]=f[j][i-1]+f[j-i][i];
    			
    		}
    	}
    	      count+=f[n-k][k];
    	}
    	System.out.println(count);
	}	

}