Java实现 LeetCode 813 最大平均值和的分组 （DFS+DP记忆化搜索）

813. 最大平均值和的分组

我们将给定的数组 A 分成 K 个相邻的非空子数组 ，我们的分数由每个子数组内的平均值的总和构成。计算我们所能得到的最大分数是多少。

注意我们必须使用 A 数组中的每一个数进行分组，并且分数不一定需要是整数。

示例:
输入:
A = [9,1,2,3,9]
K = 3
输出: 20
解释:
A 的最优分组是[9], [1, 2, 3], [9]. 得到的分数是 9 + (1 + 2 + 3) / 3 + 9 = 20.
我们也可以把 A 分成[9, 1], [2], [3, 9].
这样的分组得到的分数为 5 + 2 + 6 = 13, 但不是最大值.
说明:

1 <= A.length <= 100.
1 <= A[i] <= 10000.
1 <= K <= A.length.
答案误差在 10^-6 内被视为是正确的。

class Solution {
    public double largestSumOfAverages(int[] A, int K) {
        int N = A.length;
        double[][] memo = new double[N+1][N+1];
        double cur = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            cur += A[i];
            memo[i + 1][1] = cur / (i + 1);
        }
        return search(N, K, A, memo);
    }

    public double search(int n, int k, int[] A, double[][] memo) {
        if (memo[n][k] > 0) return memo[n][k];
        if (n < k) return 0;
        double cur = 0;
        for (int i = n - 1; i > 0; --i) {
            cur += A[i];
            memo[n][k] = Math.max(memo[n][k], search(i, k - 1, A, memo) + cur / (n - i));
        }
        return memo[n][k];
    }
}