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  • Java实现 LeetCode 526 优美的排列(DFS)

    526. 优美的排列

    假设有从 1 到 N 的 N 个整数,如果从这 N 个数字中成功构造出一个数组,使得数组的第 i 位 (1 <= i <= N) 满足如下两个条件中的一个,我们就称这个数组为一个优美的排列。条件:

    第 i 位的数字能被 i 整除
    i 能被第 i 位上的数字整除
    现在给定一个整数 N,请问可以构造多少个优美的排列?

    示例1:

    输入: 2
    输出: 2
    解释:

    第 1 个优美的排列是 [1, 2]:
    第 1 个位置(i=1)上的数字是1,1能被 i(i=1)整除
    第 2 个位置(i=2)上的数字是2,2能被 i(i=2)整除

    第 2 个优美的排列是 [2, 1]:
    第 1 个位置(i=1)上的数字是2,2能被 i(i=1)整除
    第 2 个位置(i=2)上的数字是1,i(i=2)能被 1 整除
    说明:

    N 是一个正整数,并且不会超过15。

    class Solution {
        
        private int count = 0;
        private void swap(int[] nums, int i, int j) {
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[j];
            nums[j] = tmp;
        }
        private void helper(int[] nums, int start) {
            if (start == 0) {
                count++;
                return;
            }
            for (int i = start; i > 0; i--) {
                swap(nums, start, i);
                if (nums[start] % start == 0 || start % nums[start] == 0) helper(nums, start-1);
                swap(nums,i, start);
            }
        }
        public int countArrangement(int N) {
            if (N == 0) return 0;
            int[] nums = new int[N+1];
            for (int i = 0; i <= N; i++) nums[i] = i;
            helper(nums, N);
            return count;
        }
    }
    
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