Java实现 LeetCode 699 掉落的方块（线段树？）

699. 掉落的方块

在无限长的数轴（即 x 轴）上，我们根据给定的顺序放置对应的正方形方块。

第 i 个掉落的方块（positions[i] = (left, side_length)）是正方形，其中 left 表示该方块最左边的点位置(positions[i][0])，side_length 表示该方块的边长(positions[i][1])。

每个方块的底部边缘平行于数轴（即 x 轴），并且从一个比目前所有的落地方块更高的高度掉落而下。在上一个方块结束掉落，并保持静止后，才开始掉落新方块。

方块的底边具有非常大的粘性，并将保持固定在它们所接触的任何长度表面上（无论是数轴还是其他方块）。邻接掉落的边不会过早地粘合在一起，因为只有底边才具有粘性。

返回一个堆叠高度列表 ans 。每一个堆叠高度 ans[i] 表示在通过 positions[0], positions[1], …, positions[i] 表示的方块掉落结束后，目前所有已经落稳的方块堆叠的最高高度。

示例 1:

输入: [[1, 2], [2, 3], [6, 1]]
输出: [2, 5, 5]
解释:

第一个方块 positions[0] = [1, 2] 掉落：
_aa
_aa
-------
方块最大高度为 2 。

第二个方块 positions[1] = [2, 3] 掉落：
__aaa
__aaa
__aaa
_aa__
_aa__
--------------
方块最大高度为5。
大的方块保持在较小的方块的顶部，不论它的重心在哪里，因为方块的底部边缘有非常大的粘性。

第三个方块 positions[1] = [6, 1] 掉落：
__aaa
__aaa
__aaa
_aa
_aa___a
-------------- 
方块最大高度为5。

因此，我们返回结果[2, 5, 5]。
 

示例 2:

输入: [[100, 100], [200, 100]]
输出: [100, 100]
解释: 相邻的方块不会过早地卡住，只有它们的底部边缘才能粘在表面上。
 

注意:

1 <= positions.length <= 1000.
1 <= positions[i][0] <= 10^8.
1 <= positions[i][1] <= 10^6.

PS：
按照左端点放进树

import java.util.*;

class Solution {
    // 描述方块以及高度
    private class Node {
        int l, r, h, maxR;
        Node left, right;

        public Node(int l, int r, int h, int maxR) {
            this.l = l;
            this.r = r;
            this.h = h;
            this.maxR = maxR;
            this.left = null;
            this.right = null;
        }
    }

    //
    public List<Integer> fallingSquares(int[][] positions) {
        // 创建返回值
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        // 根节点，默认为零
        Node root = null;
        // 目前最高的高度
        int maxH = 0;

        for (int[] position : positions) {
            int l = position[0]; // 左横坐标
            int r = position[0] + position[1]; // 右横坐标
            int e = position[1]; // 边长
            int curH = query(root, l, r); // 目前区间的最高的高度
            root = insert(root, l, r, curH + e);
            maxH = Math.max(maxH, curH + e);
            res.add(maxH);
        }
        return res;
    }

    private Node insert(Node root, int l, int r, int h) {
        if (root == null) return new Node(l, r, h, r);
        if (l <= root.l)
            root.left = insert(root.left, l, r, h);
        else
            root.right = insert(root.right, l, r, h);
        // 最终目标是仅仅需要根节点更新 maxR
        root.maxR = Math.max(r, root.maxR);
        return root; // 返回根节点
    }

    private int query(Node root, int l, int r) {
        // 新节点的左边界大于等于目前的maxR的话，直接得到0，不需要遍历了
        if (root == null || l >= root.maxR) return 0; 
        // 高度
        int curH = 0;
        if (!(r <= root.l || root.r <= l)) // 是否跟这个节点相交
            curH = root.h;
        // 剪枝
        curH = Math.max(curH, query(root.left, l, r));
        if (r > root.l)
            curH = Math.max(curH, query(root.right, l, r));
        return curH;
    }
}