Java实现 LeetCode 400 第N个数字

400. 第N个数字

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …中找到第 n 个数字。

注意:
n 是正数且在32为整形范围内 ( n < 231)。

示例 1:

输入:
3

输出:
3
示例 2:

输入:
11

输出:
0

说明:
第11个数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是0，它是10的一部分。

PS：

思路是：位数 数字个数（即个位数字一共9个 两位数一共90个）
1 9
2 90
3 900
… …
给定一个n，先找所在的区间（如1-9,10-99…），然后求出它是所在的区间的第多少个数字，再算出是这个数字的第几位。找区间按照公式n=n-9*1-90*2-900*3...-9*10^（i-1）*i,
求出的i指它在i位数的区间内，n为该区间第n个数字，假设公式得到的n=4，i=2，那么说明是两位数，4/i=2，说明是第2个数字，即11，4%i=0，说明是第二个数字的最后一位，即1。
再假设共识得到n=25,i=3,说明是三位数，25/3=8,25%3=1，说明三位数中第8+1个数字，是这个数字的第1位，即是108中的1

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
       if(n<10) return n;
        int i;//记录结果所在数字的区间是几位数
        for(i=1;n>9*i*Math.pow(10,i-1);++i){
            n-=9*i*Math.pow(10,i-1);
        }
        int index=n/i;//某个区间第index个数字
        if(index==0) index=1;//不会出现第0个数字，起码从第一个数字起
        int bit=n%i;//第index个数的第bit位，接下来找出这个位数
        int number=(int)Math.pow(10,i-1)+index-1; //number为一个具体的i位数
        if(bit==0)//说明在这个数字的最后一位
            return number%10;
        else return getIndexBit(number+1,bit,i);//bit不为0 时，数字要再加1
    }
    private int getIndexBit(int number,int bit,int i){ //获取数字number的第bit位数
        int a=(int)(number/Math.pow(10,i-bit));
        return a%10;
    }
}