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  • java实现第七届蓝桥杯反幻方

    反幻方

    题目描述
    我国古籍很早就记载着

    2 9 4
    7 5 3
    6 1 8

    这是一个三阶幻方。每行每列以及对角线上的数字相加都相等。

    下面考虑一个相反的问题。
    可不可以用 1~9 的数字填入九宫格。
    使得:每行每列每个对角线上的数字和都互不相等呢?

    这应该能做到。
    比如:
    9 1 2
    8 4 3
    7 5 6

    你的任务是搜索所有的三阶反幻方。并统计出一共有多少种。
    旋转或镜像算同一种。

    比如:
    9 1 2
    8 4 3
    7 5 6

    7 8 9
    5 4 1
    6 3 2

    2 1 9
    3 4 8
    6 5 7

    等都算作同一种情况。

    请提交三阶反幻方一共多少种。这是一个整数,不要填写任何多余内容。

    public class Main {
    	static int ans = 0;
     
    	public static void main(String[] args) {
    		int[] a = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
    		f(a, 0, a.length - 1);
    		System.out.println(ans / 8);
    	}
     
    	public static void f(int[] a, int start, int end) {
    		if (start == 6) {
    			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
    			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
    			if (sum1 == sum2)
    				return;
    		} else if (start == 7) {
    			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
    			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
    			int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
    			int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
    			if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum3 == sum4)
    				return;
    		} else if (start == 8) {
    			int sum1 = a[0] + a[1] + a[2];
    			int sum2 = a[3] + a[4] + a[5];
    			int sum3 = a[2] + a[4] + a[6];
    			int sum4 = a[0] + a[3] + a[6];
    			int sum5 = a[1] + a[4] + a[7];
    			int sum6 = a[2] + a[5] + a[8];
    			int sum7 = a[0] + a[4] + a[8];
    			int sum8 = a[6] + a[7] + a[8];
    			if (sum1 == sum2 || sum1 == sum3 || sum1 == sum4 || sum1 == sum5 || sum1 == sum6 || sum1 == sum7
    					|| sum1 == sum8 || sum2 == sum3 || sum2 == sum4 || sum2 == sum5 || sum2 == sum6 || sum2 == sum7
    					|| sum2 == sum8 || sum3 == sum4 || sum3 == sum5 || sum3 == sum6 || sum3 == sum7 || sum3 == sum8
    					|| sum4 == sum5 || sum4 == sum6 || sum4 == sum7 || sum4 == sum8 || sum5 == sum6 || sum5 == sum7
    					|| sum5 == sum8 || sum6 == sum7 || sum6 == sum8 || sum7 == sum8)
    				return;
    			ans++;
    			return;
    		}
    		for (int i = start; i <= end; i++) {
    			{
    				int temp = a[start];
    				a[start] = a[i];
    				a[i] = temp;
    			}
    			f(a, start + 1, end);
    			{
    				int temp = a[start];
    				a[start] = a[i];
    				a[i] = temp;
    			}
    		}
    	}
    }
     
    // 答案:3120
    
    
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