算法训练 星际交流
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问题描述
人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样 的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回 答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列 时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形 成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个 3位数和它们代表的数字：
三进制数
123
132
213
231
312
321
代表的数字
1
2
3
4
5
6
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科 学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。
输入格式
包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。
输出格式
只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。
样例输入
5
3
1 2 3 4 5
样例输出
1 2 4 5 3
数据规模和约定
对于30%的数据，N<=15；
对于60%的数据，N<=50；
对于全部的数据，N<=10000；
package 蓝桥杯;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class 星际交流 {
public static void main(String args[]) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n=Integer.parseInt(bf.readLine().trim());
int m=Integer.parseInt(bf.readLine().trim());
String s[]=bf.readLine().split(" ");
int a[] =new int[10001];
int sum=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
a[i]=Integer.parseInt(s[i-1]);
for(int i=2;i<=n;i++){
sum=1;
for(int j=i;j>1;j--)
sum*=j;
int c[]=new int[i+1];
for(int k=0;k<i;k++)
c[k]=a[n-i+k+1];
if(cantor(c,i,m,sum,n,a))
return;
}
}
public static boolean cantor(int a[],int n,int m,int sum,int y,int d[]){
int count = 1;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int temp = 0;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (a[j] < a[i])
temp++;
}
int num = 1;
for (int k = 2; k <= n - i - 1; k++) {
num *= k;
}
count += num * temp;
}
if(count+m<=sum){
//System.out.println(count+" "+sum);
for(int i=1;i<=y-n;i++)
System.out.print(d[i]+" ");
java.util.Arrays.sort(a);
boolean b[]=new boolean[10001];
int r=count+m-1;
sum=1;
int num=0;
for(int i=n;i>=1;i--){
sum=1;
num=0;
for(int j=i-1;j>=1;j--)
sum*=j;
int x=r/sum;
r=r%sum;
for(int k=1;k<=n;k++){
if(!b[k])
num++;
if(num==x+1){
System.out.print(a[k]+" ");
b[k]=true;
break;
}
}
}
return true;
}
return false;
}
}