有n个东西向成一排的城市，自西向东编号为1~n，第i个城市的高度为(h_i)，高度互不相同，定义两个城市i，j的距离(dis(i,j)=|h_i-h_j|)（大小的比较优先值，当值相同时，比较高度的大小）,现在有两个人a，b在同一辆车从某个城市出发向东移动，并轮流开车，第一天a开车，a每天开车选择到达离它次近的城市，而b选择到离他最近的城市，现在有两种询问：
询问一：
给出x，询问从哪个城市出发，使行驶总距离不超过x，且a行驶的距离与b行驶的距离比值最大（分母为0算无限大，比值相同选高度最高的城市s）。
询问二：
有m组询问，每组询问有一个s，x，表示出发城市为s，求行驶总距离不超过x的情况下，a，b分别行驶的距离。
对于100%的数据，有(1≤N≤100,000,1≤M≤100,000)。
解
其实最大的特点是发现一个确定的人在一个确定的位置，所能到达的下一个城市是固定的，而这是倍增的标志。
对于一个城市i，东边离它最近的城市自然是高度离它最近的，要维护则是把东边的城市和该城市排序后取这个城市附近的位置，而涉及要维护排序，自然是平衡树，因为还未学，所以set替代，注意先加入数在找其附近更好实现，次近同理。
于是设(Ag[i])表示a在第i个城市所能到达的城市编号，同理有(Bg[i])，上诉已阐述维护办法，接着自然要求出(go[i][j][k])表示在第i个城市，经过(2^j)天，人k(0A,1B)在头一天出发后到达的城市，不难有
除了提到的，其他全部为0
接着我们要维护(A[i][j][k],B[i][j][k])分别表示在第i个城市出发，经过(2^j)天，人k头天出发a行驶的距离，b行驶的距离，先全部初始化无限大
现在有
于是我们维护好了倍增数组，现在考虑如何回答询问，首先建立一个ask函数，给定s，x（同第二种询问变量意思），回答a，b分别行驶的距离，而对于不超过x，我们可以利用而二进制拆分，从大到小枚举接近答案，因此第二种询问也就解决了，时间复杂度(log_2^n)。
而对于第一种询问，不难得知，我们可以支持枚举哪个城市，直接暴力算出比值，一个一个比即可。
因此问题得以解决，此题展示了倍增的交替使用，不妨叫做交替倍增，还考了常见的先维护位置倍增，再维护距离倍增，二进制拆分查询答案的方法，还有注意的事对stl的使用，如set。
参考代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <algorithm>
#define il inline
#define ri register
#define ll long long
#define swap(x,y) x^=y^=x^=y
#define Size 100000
#define intmax 0x7fffffff
using namespace std;
struct frac{
int s,m;
il void sort(){
int d(gcd(s,m));
if(d)s/=d,m/=d;
}
il int gcd(int a,int b){
while(b)swap(a,b),b%=a;return a;
}
il bool operator==(frac&x){
if(!x.m&&!m)return true;
if(x.m==m&&s==x.s)return true;
return false;
}
il bool operator<(frac&x){
if(!m)return false;if(!x.m)return true;
return (double)s/m<(double)x.s/x.m;
}
}r1,r2;
struct pi{
int x,y;
il bool operator<(const pi&a)const{
return x<a.x;
}
}m,g[5];int gt;
set<pi>H;
set<pi>::iterator l,r;
ll A[Size+1][18][2],B[Size+1][18][2];
int Ag[Size+1],Bg[Size+1],go[Size+1][18][2],h[Size+1];
il pi ask(int,int);
il void prepare(int);
il bool comp(const pi&,const pi&);
template<class free>il free Abs(free);
template<class free>il void read(free&);
int main(){
int n,s,x;
read(n),prepare(n),read(x);
for(int i(1);i<=n;++i){
m=ask(i,x);
r1=(frac){m.x,m.y},r1.sort();
if(r1<r2)r2=r1,s=i;
else if(r1==r2&&h[s]<h[i])s=i;
}printf("%d
",s),read(n);
while(n--)
read(s),read(x),m=ask(s,x),
printf("%d %d
",m.x,m.y);
return 0;
}
il void prepare(int n){
for(int i(1);i<=n;++i)read(h[i]);
for(int i(n),j;i;--i){
j=h[i],m=(pi){j,i},gt&=0;
H.insert(m),l=r=H.find(m);
if(l!=H.begin()){
--l,g[++gt]=*l;
if(l!=H.begin())--l,g[++gt]=*l;
}
if(++r,r!=H.end()){
g[++gt]=*r;
if(++r,r!=H.end())g[++gt]=*r;
}sort(g+1,g+gt+1,comp);
if(gt>=2)Ag[i]=g[2].y;
if(gt>=1)Bg[i]=g[1].y;
}h[0]=intmax;
for(int i(n),j;i;--i){
go[i][0][0]=Ag[i],go[i][0][1]=Bg[i];
for(j=0;j<2;++j)go[i][1][j]=go[go[i][0][j]][0][1-j];
for(j=2;j<18;++j)
go[i][j][0]=go[go[i][j-1][0]][j-1][0],
go[i][j][1]=go[go[i][j-1][1]][j-1][1];
}memset(A,1,sizeof(A)),memset(B,1,sizeof(B));
for(int i(n),j,k;i;--i){
A[i][0][0]=Abs(h[go[i][0][0]]-h[i]),A[i][0][1]=0;
B[i][0][0]=0,B[i][0][1]=Abs(h[go[i][0][1]]-h[i]);
for(j=0;j<2;++j){
A[i][1][j]=A[i][0][j]+A[go[i][0][j]][0][1-j];
B[i][1][j]=B[i][0][j]+B[go[i][0][j]][0][1-j];
}
for(j=2;j<18;++j)
for(k=0;k<2;++k){
A[i][j][k]=A[i][j-1][k]+A[go[i][j-1][k]][j-1][k];
B[i][j][k]=B[i][j-1][k]+B[go[i][j-1][k]][j-1][k];
}
}
}
il pi ask(int p,int x){
int la(0),lb(0);
for(int i(17);i>=0;--i)
if(x>=A[p][i][0]+B[p][i][0])
la+=A[p][i][0],lb+=B[p][i][0],
x-=A[p][i][0]+B[p][i][0],p=go[p][i][0];
return (pi){la,lb};
}
il bool comp(const pi&a,const pi&b){
return Abs(a.x-m.x)==Abs(b.x-m.x)?
a.x<b.x:Abs(a.x-m.x)<Abs(b.x-m.x);
}
template<class free>
il free Abs(free x){
return x<0?-x:x;
}
template<class free>
il void read(free&x){
x&=0;ri char c;while(c=getchar(),c==' '||c=='
'||c=='
');
ri bool check(false);if(c=='-')check|=true,c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
if(check)x=-x;
}