zznuoj 2169: 春天的打水梦

http://47.93.249.116/problem.php?id=2169

有两个壶分别为a，b升，（使a>b）以及一个桶c升。

打水一次有三个模式，分别为用a壶打一次，用b壶打一次，用a-b打一次（即a打水倒入b所剩余a-b），

1.这三种模式，是无限次的 ，我们就可以当做完全背包来理解。

2.可得等式ax+by=c或者ax+（a-b）y=c满足这两个等式才有解。 典型的扩展欧几里得。

题目就转化为求上面两个方程式的x+y的最小解，不过注意x>=0&&y>=0。

3.1e7直接暴力解决不超时

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 10000009
int dp[N];
int main()
{
    int e,f,g;
    while(scanf("%d%d%d",&e,&f,&g)!=EOF)
    {
        for(int i=1;i<=g;i++) dp[i]=INF;

        dp[0]=0;
        for(int i=e;i<=g;i++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[i-e]+1);
        for(int i=f;i<=g;i++)
            dp[i]=min(dp[i],dp[i-f]+1);
        if(e!=f)
        {
            for(int i=abs(e-f);i<=g;i++)
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-abs(e-f)]+1);
        }
        if(dp[g]>=INF)
        {
            printf("No
");
            continue;
        }
        printf("Yes %d
",dp[g]);
    }
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<string>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define N 10000009
LL minn;
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    else
    {
        LL g=exgcd(b,a%b,x,y);
        LL t=x;
        x=y;
        y=t-a/b*y;
        return g;
    }
}
void prime(int a,int b,int c)
{
    LL x,y;
    LL g=exgcd(a,b,x,y);
    if(c%g!=0) return ;
    LL t=ceil(-1.0*c*x/b);
    if(c*y/g-a*t/g<0) return ;
    minn=min(minn,c*x/g+c*y/g-a*t/g+b*t/g);
    return ;
}
int main()
{
    LL a,b,c;
    while(scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        minn=INF;
        if(a<b) swap(a,b);
        prime(b,a,c);
        prime(a-b,a,c);
        if(minn==INF) printf("No
");
        else printf("Yes %d
",minn);
    }
    return 0;
}

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<numeric>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N  1006
int  main()
{
    int a,b,c;
    while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF)
    {
        if(a<b) swap(a,b);
        int minn=INF;
        for(int i=0;i<=c/a;i++)
        {
            int d=c-i*a;
            if(d%b==0)
                minn=min(minn,i+d/b);
            if(a!=b&&d%(a-b)==0)
                minn=min(minn,i+d/(a-b));
        }
        if(minn==INF) printf("No
");
        else
        printf("Yes %d
",minn);
    }
    return 0;
}