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  • 第四届蓝桥杯c/c++B组4

    标题: 黄金连分数


    黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

    对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!


    言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。

    比较简单的一种是用连分数:

    1
    黄金数 = ---------------------
    1
    1 + -----------------
    1
    1 + -------------
    1
    1 + ---------
    1 + ...

    这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。

    请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。

    小数点后3位的值为:0.618
    小数点后4位的值为:0.6180
    小数点后5位的值为:0.61803
    小数点后7位的值为:0.6180340
    (注意尾部的0,不能忽略)

    你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

    注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!

    显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
    注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main() {
      int brr[100];
      long long arr[100];
      arr[0]=0; arr[1]=1;
      for (int i=2; i<52; i++)
        arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
       long long x=arr[48];
       long long y=arr[49];
      for (int i=0; i<101; i++) {
        brr[i] = x / y;  
        x = (x % y) * 10; 
        cout<<brr[i];
      }  
    }
    

      

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