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  • 求子数组的最大和

    题目:输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

    例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18

    因为是O(N)的复杂度,因此需采用的DP的思想,记录下当前元素之和(为其最优状态,既最大),将其与目前所得的最大和比较,若大于则更新,否则继续。状态的累加遵循这个过程:如果当前和小于0,则放弃该状态,将其归零。

    //求子数组的最大和
    //利用的是dp的思想,依次遍历数组中的每个元素,把他们相加,如果加起来小于0,则
    //把当前元素之和清为0,否则则和最大和比较,更新最大和,最后得到必是子数组的最大和
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int findGreatestSubSum(const int a[],const int size){
    	int curSum=0;
    	int maxSum=0;
    	for(int i=0;i<size;i++){
    		curSum+=a[i];
    		if(curSum<0) curSum=0;           //放弃这个阶段,从新开始
    		if(curSum>maxSum) maxSum=curSum; //更新最大和
    	}
    	if(maxSum==0){            //若是数组中的元素均为负数,则输出里面的最大元素
    		maxSum=a[0];          //当然这步也可以写到上面一个循环里
    		for(int i=1;i<size;i++){
    			if(maxSum<a[i]) maxSum=a[i];
    		}
    	}
    	return maxSum;
    }
    int main(void){
    	int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
    	cout<<findGreatestSubSum(a,10)<<endl;
    	system("pause");
    	return 0;
    }
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/aLittleBitCool/p/1936842.html
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