微软算法100题35 求一个矩阵中最大的二维矩阵

35.
求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3

思路： 可以用一个2X2的二维矩阵从第一行开始依次遍历直到找到和是最大的那个子矩阵，但暴力破解一般都不是最优答案。 我的想法是如果用2X2矩阵逐行遍历的话，其实每次计算2X2矩阵的和的时候，其中的第一行其实在上次计算中已经算过了，如果计算的时候可以使用上次的结果，无疑可以改善性能，降低复杂度，所以应该将2X2矩阵的第一列缓存到变量里，每次移动窗口时，更新该变量

package com.rui.microsoft;

public class Test35_MaxSubMatrix {

    public static void main(String[] args) {
        int a[][] = {{1,2,0,3,4},{2,3,4,5,1},{1,1,5,3,0}};
        int res[][] = find(a, 3, 5);
        for(int i = 0; i < res.length; i++){
            for(int j = 0; j <res[0].length; j++){
                System.out.print(" " + res[i][j]);
            }
            System.out.println("");
        }
    }
    
    public static int[][] find(int[][] matrix, int rows, int cols){
        int[][] res = new int[2][2];
        
        int max_i = 0;
        int max_j = 0;
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        
        for(int i = 0; i < rows - 1; i++){
            int colSum = matrix[i][0] + matrix[i+1][0];
            for(int j = 1; j < cols; j++){
                int matrixSum = colSum;
                colSum = matrix[i][j] + matrix[i+1][j];
                matrixSum += colSum;
                
                if(matrixSum > max){
                    max = matrixSum;
                    max_i = i;
                    max_j = j;
                }
            }
        }
        
        System.out.println("max_i: " + max_i);
        System.out.println("max_j: " + max_j);
        
        res[0][0] = matrix[max_i][max_j-1];
        res[0][1] = matrix[max_i][max_j];
        res[1][0] = matrix[max_i+1][max_j - 1];
        res[1][1] = matrix[max_i+1][max_j];
        
        return res;
    }
}