我只是来打个电话

题目

精神病院有一个这样的测试。
给出一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求病人回答：
其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？
回答正确的人，即可以出院。
但是，条件是苛刻的——
一秒。
直到变成废墟前，也没有人从中逃出。
但是如今不同了。
对吧？
Input
共两行，第一行包含一个整数 n，表示测试题中给出的正整数个数。
第二行有 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。
Output
一个整数，表示测验题答案。
Examples
telephone.in telephone.out
4
1 2 3 4
2
Notes
对于所有数据，满足 3 ≤ n ≤ 5000，给出的正整数不超过 10000。
Task1[50%]
n ≤ 100
Task2[100%]
无特殊限制

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思路

暴力枚举，找出解，但超了时间。

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代码（伪）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<n-2;i++)
        for(int j=i+1;j<=n-1;j++)
            for(int k=j+1;k<=n;k++)
                if(a[i]+a[j]==a[k])
                    sum++;
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

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思路（正解）

题意转化：对于给出的数列，有多少数可表示为另两数的和。

先排个序，桶排思路。以一个数组储蓄所有出现的和。最后循环判断是否b[i]>0。

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代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,sum,a[100001],b[100001];
bool cmp(int x,int y)
{
    return x<y;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
        b[a[i]+a[j]]++;
    }
    for(int i=3;i<=n;i++)
    if(b[i]>0)
    sum++;
    cout<<sum;
    return 0;
}

完结！耶！