边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 68-1

The Skyline Problem

要点：这题是难题，但是是重点难题，因为google常考，而且很多变形。题本身的pattern就是从左到右更新区间内存在值的最大值（对于这题就是skyline）。最简单的解法就是从左到右根据每个区间的enter/exit point更新存在值的集合。 同时因为区间值集合是不断变化的，需要有个data structure来track当前最大值，priority queue和tree map都可以。
实现上还有不少细节

• priority queue中元素类型？一个integer就够了
• compare function：等于？
  • 注意这个compare function是对时间点sort时候用的，而不是priority queue的，priority queue只根据height来排序
• 输入输出

EDIT: 补充更好的方法（更简单，并且beat 98.2% python)

• 因为building已经按start排好了，不用再排序。heap的最大height就是当前iteration的skyline。当然可能当前的height和当前skyline相同，不更新，这个code的结构就非常简单。
• 如何定义当前iteration？每个新的start和当前在heap的最大height的end做比较，两个分支：
  • 新的start的存在并且<=heap顶的end，这时候push（push要在loop里把所有start的都push进去，heap顶end也要push）
  • 1的reverse：没新start了，或者新start有空隙。这时候当前iteration就是考虑当前skyline的end（也就会上轮heap的最大值）。pop也是在loop里，把所有已经结束的段pop出来。
  • x: either next start or current end, so it’s in skyline
• 综上，总循环就是i<n or heap有值
• 边界条件：
  • 如果start和heap顶end相同，那么push，因为这样height是连续下去的
  • push的时候，多个start相同，要全部push，因为以最大的height为准
  • pop的时候要pop所有dead end：所以第二维也要按最大排序，这样height相同的时候保证end大的作为标准
• lintcode的输出方式：
  • 不是只需要跳变，而是需要输出非0区间
  • 区间：记录last height，而height变化的时候就输出，只要不是变成0，上一个end和下一个start是同一点，一起更新
  • 非0：如果是0，那么start是不更新的，reset为-1。同理，如果start是-1，下一次跳变更新start

class Solution(object):
    def getSkyline(self, buildings):
        """
        :type buildings: List[List[int]]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        LRH = buildings
        i, n = 0, len(buildings)
        liveHR = []
        skyline = []
        while i<n or liveHR:
            if not liveHR or i<n and LRH[i][0]<=-liveHR[0][1]: # prefer push than pop when ==
                x = LRH[i][0]
                while i<n and x==LRH[i][0]:
                    heapq.heappush(liveHR, (-LRH[i][2], -LRH[i][1]))
                    i+=1
            else: # time to pop as next start is greater or no next
                x = -liveHR[0][1]
                while liveHR and -liveHR[0][1]<=x: # error: not ==x, <=x, other dead ones are not popped
                    heapq.heappop(liveHR)
            height = len(liveHR) and -liveHR[0][0] # error: not or, and
            if not skyline or skyline[-1][1]!=height:
                skyline.append((x, height)) # x is always valid, either next start or current end
        return skyline