边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 79

3Sum Smaller

要点：类似的题还有lintcode的triangle count

• i,j,k的规律：i：最外层，每走一步，j要重新来过，j第二层，起始为i+1，k初始取决于题目。主要利用了：
  • [j，k]之间的增序：当k满足条件后，顺序之后的也都满足条件，这时候就可以继续移动j了。
  • 移动j的时候，由于j位置的元素变大了，k在上一轮的位置可以保持住
• 对于一般的3Sum，用的夹逼法：j和k，k反向移动：当k已经小了，之后的都是小的，所以移动j，否则移动k
• 对于本题：k已经小了那么所有之前的就都算上了，同时可以试新的j了，而新的j变大，所以只有k更小才可能（上轮的k保持位置）。所以j变大和k变小在一层发生，每次j/k都可以invalidate以前的一些cases
• triangle count：目标是要找到小于的第三边，如果k从右边界开始，当j变大的时候，k不能继续向左，只能reset到右边界。而k如果向右走，那么当第一个符合条件的时候，k只需继续，因为k左边的都已经必然满足了。
• 这题最好还是open to 可能性，然后根据题一个一个去验证。

https://repl.it/Ch8x/2
错误点：

• 优化：如果num[i]*3>=target，可以提前退出，类似Restore IP Addresses

# Given an array of n integers nums and a target, find the number of index triplets i, j, k with 0 <= i < j < k < n that satisfy the condition nums[i] + nums[j] + nums[k] < target.

# For example, given nums = [-2, 0, 1, 3], and target = 2.

# Return 2. Because there are two triplets which sums are less than 2:

# [-2, 0, 1]
# [-2, 0, 3]
# Follow up:
# Could you solve it in O(n2) runtime?

# Hide Company Tags Google
# Hide Tags Array Two Pointers
# Hide Similar Problems (M) 3Sum (M) 3Sum Closest


class Solution(object):
    def threeSumSmaller(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: int
        """
        n = len(nums)
        count = 0
        nums.sort()
        for i in xrange(n-2):
            if 3*nums[i]>=target:
                return count
            j,k = i+1, n-1
            while j<k:
                if nums[i]+nums[j]+nums[k]<target:
                    count+=k-j
                    j+=1
                else:
                    k-=1
        return count

sol = Solution()
assert sol.threeSumSmaller([-2, 0, 1, 3], 2)==2
assert sol.threeSumSmaller([3,1,0,-2], 4)==3