边工作边刷题：70天一遍leetcode: day 84-2

要点：这题是combination的应用，从左向右想比从右向左容易。

• 因为有结果从小到大的要求，暗示用combintion而不是permutation
• 其实就是从小到大验证因子，每个因子和其对称因子立即成为一个res到solutions里
• 因子的范围是i*i<=n，因为对称的部分已经在验证当前因子的时候push到solutions里了
• 每层的循环内从当前因子开始验证，每层要分解的数是上一层分解后剩下的

错误点：

• confusion：每一个因子都有可能，所以是combination
• 与combination稍有不同，每次的push的res是对称的两个因子，而传到下一层的是当前因子。

https://repl.it/CfT5/1 (recursion)

https://repl.it/Cf13/1 (iteration)

• 就是把中间状态存到queue or stack里，然后从里面取出来继续，order对应结果的order，所以无所谓
• 错误点：别忘了n%i的条件

class Solution(object):
    def getFactors(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        def helper(n, start, res, solutions):
            while start*start<=n: # error: <=n, not <n
                if n%start==0:
                    solutions.append(res+[start, n/start])
                    helper(n/start, start, res+[start], solutions)
                start+=1
            
        solutions = []
        helper(n, 2, [], solutions)
        return solutions

sol = Solution()
assert sol.getFactors(12)==[[2,6],[2,2,3],[3,4]]
assert sol.getFactors(4)==[[2,2]]

from collections import deque

class Solution(object):
    def getFactors(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        q = deque([(n, 2, [])])
        solutions = []
        while q:
            n, start, res = q.popleft()
            while start*start<=n:
                if n%start==0:
                    solutions.append(res+[start, n/start])
                    q.append((n/start, start, res+[start]))
                start+=1
        
        return solutions