poj 3295 Tautology （构造法）

大致题意：

输入由p、q、r、s、t、K、A、N、C、E共10个字母组成的逻辑表达式，

其中p、q、r、s、t的值为1（true）或0（false），即逻辑变量；

K、A、N、C、E为逻辑运算符，

K --> :  x && y

A --> :  x || y

N --> not :  !x

C --> implies :  （!x）||y

E --> equals :  x==y

问这个逻辑表达式是否为永真式。

PS:输入格式保证是合法的

 

解题思路：

p， q， r， s， t不同的取值组合共32种情况，枚举不同取值组合代入逻辑表达式WFF进行计算。

如果对于所有的取值组合，WFF值都为 true， 则结果为 tautology，否则为 not。 
  

WFF的计算方法：

从字符串WFF的末尾开始依次向前读取字符。

构造一个栈stack，当遇到逻辑变量 p， q， r， s ，t 则将其当前的值压栈；

遇到 N 则取栈顶元素进行非运算，运算结果的值压栈；

遇到K， A， C， E则从栈顶中弹出两个元素进行相应的运算，将结果的值压栈。 

由于输入是合法的，当字符串WFF扫描结束时，栈stack中只剩一个值，该值就是逻辑表达式WFF的值。

 

 #include<stdio.h>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 1000
using namespace std;
stack<int>s;
int pp,qq,rr,tt,ss;
int kmp(char c)
{
    switch(c)
    {
        case 'p':s.push(pp);return 1;
        case 'q':s.push(qq);return 1;

        case 'r':s.push(rr);return 1;

        case 's':s.push(ss);return 1;

        case 't':s.push(tt);return 1;
        default: return 0;
    }
}
void ope(char c)
{
    switch(c)
    {
        case 'K':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x&&y);
            break;
        }
        case 'A':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x||y);
            break;

        }
        case 'C':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push((!x)||y);
            break;

        }
         case 'E':
        {
            int x=s.top();
            s.pop();
            int y=s.top();
            s.pop();
            s.push(x==y);
            break;

        }
         case 'N':
        {
            int x=s.top();
               s.pop();
            s.push(!x);
            break;

        }

    }
}
int main()
{
    char WFF[N];
    int i;
    while(cin>>WFF&&WFF[0]!='0')
    {
        int len=strlen(WFF);
        int flag=1;
        for(pp=0;pp<=1;pp++)//枚举所有情况
        {
            for(qq=0;qq<=1;qq++)
            {
                for(rr=0;rr<=1;rr++)
                {
                    for(ss=0;ss<=1;ss++)
                    {
                        for(tt=0;tt<=1;tt++)
                        {
                            for(i=len-1;i>=0;i--)//从尾往前入站
                            {
                                if(!kmp(WFF[i]))
                                {
                                    ope(WFF[i]);
                                }
                            }
                            int ans=s.top();
                            s.pop();
                            if(!ans){flag=0;break;}
                        }
                        if(!flag)break;
                    }
                    if(!flag)break;
                }
                if(!flag)break;
            }
            if(!flag)break;
        }
        if(!flag)printf("not\n");
        else printf("tautology\n");

    }
}