poj 1185 炮兵阵地 (状态压缩 dp)

http://poj.org/problem?id=1185

 

炮兵阵地

Time Limit: 2000MS		Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 13114		Accepted: 4806

Description

司 令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击 范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4 
PHPP
PPHH 
PPPP 
PHPP 
PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

题解：
状态压缩dp，用 mat[r] 记录 第 r 行的状态
dp[i][j][k] 表示 第 i 行 为状态 k 第  i - 1 行为状态 j 所能装的最多的大炮数


dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i - 1][l][k]+sum[i]);

枚举所有情况 即可

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<iostream>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include<set>
  8 #include<map>
  9 #define Min(a,b)  a>b?b:a
 10 #define Max(a,b)  a>b?a:b
 11 #define CL(a,num)  memset(a,num,sizeof(a));
 12 #define inf 9999999
 13 #define maxn 400
 14 #define mod (1000000000 + 7)
 15 #define eps  1e-6
 16 #define ll long long
 17 using namespace std;
 18 int dp[110][70][70];
 19 int mat[110],cnt ,stat[70],sum[70];
 20 int  ok(int x)
 21 {
 22     if(x&(x<<1)) return 0;
 23     if(x&(x<<2)) return 0;
 24     return 1;
 25 }
 26 int getsum(int x)
 27 {
 28     int sum = 0;
 29     while(x > 0)
 30     {
 31         if(x&1)sum ++;
 32         x>>=1 ;
 33     }
 34     return sum ;
 35 }
 36 void find(int x)
 37 {
 38     for(int  i = 0 ; i < 1 << x; ++i)
 39     {
 40         if(ok(i))
 41         {
 42             stat[cnt] = i;
 43             sum[cnt++] = getsum(i);
 44         }
 45     }
 46 }
 47 int main()
 48 {
 49     int row,col,i,j,k, l ;
 50     char  c;
 51 
 52     scanf("%d%d",&row,&col);
 53     cnt  = 0 ;
 54     getchar();
 55     for( i = 0; i < row; ++i)
 56     {
 57         for( j = 0; j < col ;++j)
 58         {
 59             scanf("%c",&c);
 60 
 61             if(c == 'H') mat[i]|=(1<<j);
 62         }
 63         getchar();
 64     }
 65 
 66     find(col);
 67     CL(dp, -1);
 68     for( i =0 ; i < cnt ;++i)
 69     {
 70         if(!(stat[i]&mat[0]))
 71         dp[0][0][i] = sum[i] ;
 72     }
 73     for( i = 1 ; i < row ; ++i)
 74     {
 75         for( j = 0; j < cnt ; ++j)
 76         {
 77             if(stat[j]&mat[i])continue ;
 78             for(k = 0 ; k < cnt ; ++k)// 第 i- 1 行的状态
 79             {
 80                 if(stat[k]&stat[j])continue ;
 81                 for(l = 0 ; l < cnt; ++l)//第 i- 2 行的状态
 82                 {
 83                     if(stat[j]&stat[l])continue ;
 84                     if(dp[i - 1][l][k] == -1) continue ;//判断 第 i- 1 行 和第i-2行 合不合适
 85                     dp[i][k][j] = max(dp[i][k][j],dp[i - 1][l][k] + sum[j]);
 86                 }
 87             }
 88         }
 89     }
 90     int ans = -1 ;
 91     for( i = 0 ; i < cnt; ++i)
 92     {
 93         for( j = 0 ; j < cnt; ++j)
 94         {
 95             ans  = max(dp[row - 1][j][i],ans);
 96         }
 97     }
 98     printf("%d\n",ans) ;
 99 
100     return 0;
101 
102 }