hdu 4393 Throw nails (2012 MultiUniversity Training Contest 10 )

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4393

题意：

n 个人赛跑，每个人有两个参数 第一秒能走的距离 f 和 第二秒 及以后 的 速度  ，求  每一秒的 冠军 （若 距离值相同 输出序号 小的）

题解：

直接暴力查找每秒最大值的n^2的做法会超时。
法一
考虑Fi最大只有500，所以501s之后只有 speed 对排名有影响（此时如果F也相同，则按ID顺序），排序即可。前501s暴力查找，然后直接按照排序结果输出。
法二
当 way 和 speed 呈二维不递增序列时，排名不会发生变化。排序后暴力查找到way和speed满足这个条件即可。
法三
考 虑Si最大只有100，所以我们可以建立优先队列数组s[1..100]，对于每个优先队列，按第一关键字Fi第二关键字ID排序，每次取出所有的优先队 列里最大值，然后直接 计算（Time-1）*Si + Fi 找最大的way，将对应的优先队列pop并输出对应ID即可。

第一种解法：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include<string>
 11 #define Min(a,b) a<b?a:b
 12 #define Max(a,b) a>b?a:b
 13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14 #define maxn  60100
 15 #define eps  1e-6
 16 #define inf 9999999
 17 
 18 using namespace std;
 19 struct node
 20 {
 21     int f;
 22     int s;
 23     int id;
 24 
 25 }p[maxn] ;
 26 int vis[maxn];
 27 int cmp(const node a,const node b)// 注意 排序 这
 28 {
 29     if( a.s != b.s) return a.s > b.s;
 30     else
 31        if(a.f != b.f) return a.f > b.f ;
 32        else
 33         return a.id < b.id;
 34 }
 35 int main()
 36 {
 37     int t,i,j,n,k,cnt;
 38     int cas = 0 ;
 39     //freopen("data.in","r",stdin);
 40     scanf("%d",&t);
 41     while(t--)
 42     {
 43         memset(vis,0,sizeof(vis));
 44           int mx = -1;
 45       scanf("%d",&n);
 46       for(i = 1;i <=n;i++ )
 47       {
 48           scanf("%d%d",&p[i].f,&p[i].s);
 49           p[i].id = i;
 50           if(mx < p[i].f)
 51           {
 52               mx = p[i].f ;
 53 
 54               k  = i;
 55 
 56           }
 57      }
 58 
 59       printf("Case #%d:\n",++cas);
 60       printf("%d",k);
 61       vis[k] = 1 ;
 62 
 63 
 64       if(n > 510)cnt = 510;
 65       else cnt = n;
 66       for(i = 1;i <= cnt - 1;i++)
 67       {
 68           mx = -1;
 69           for(j = 1;j <= n;j++)
 70           {
 71               if(!vis[j])
 72               {
 73                   p[j].f +=p[j].s;
 74                   if(mx < p[j].f)
 75                   {
 76                       k = j;
 77                       mx = p[j].f;
 78                   }
 79               }
 80           }
 81           printf(" %d",k);
 82           vis[k] = 1;
 83       }
 84       if(cnt < n)
 85       {
 86           sort(p + 1,p+1+n,cmp);
 87           for(i = 1; i <= n;i++)
 88           {
 89               if(!vis[p[i].id])
 90               {
 91                   printf(" %d",p[i].id);
 92                   vis[p[i].id] = 1;
 93               }
 94           }
 95       }
 96       printf("\n");
 97 
 98     }
 99     return 0;
100 }

 第三种方法：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include<string>
 11 #define Min(a,b) a<b?a:b
 12 #define Max(a,b) a>b?a:b
 13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14 #define maxn  110
 15 #define eps  1e-6
 16 #define inf 9999999
 17 
 18 using namespace std;
 19 struct node
 20 {
 21     int f;
 22 
 23     int id;
 24     node(int x,int y):f(x),id(y){}
 25     friend bool operator < (const node & a,const node &b)
 26     {
 27         if(a.f!=b.f) return a.f < b.f;
 28         else return a.id > b.id ;
 29     }
 30 };
 31 
 32 int main()
 33 {
 34     int t,i,j,n,k,cnt,d,f,s;
 35     int cas = 0 ;
 36      priority_queue<node>que[maxn];
 37     //freopen("data.in","r",stdin);
 38     scanf("%d",&t);
 39     while(t--)
 40     {
 41 
 42         int mx = -1;
 43 
 44        for(i = 0; i <maxn;i++)
 45        {
 46            while(!que[i].empty())que[i].pop();
 47        }
 48       scanf("%d",&n);
 49       for(i = 1;i <=n;i++ )
 50       {
 51           scanf("%d%d",&f,&s);
 52           que[s].push(node(f,i));
 53 
 54       }
 55 
 56       printf("Case #%d:\n",++cas);
 57 
 58       for(i = 1;i <=n;i++)
 59       {
 60 
 61 
 62           int mx = -1;
 63             d = inf;
 64           for(j = 1;j <= 100;j++)
 65           {
 66               if(!que[j].empty())
 67               {   node a = que[j].top();
 68 
 69 
 70                   int tmp = a.f + (i - 1) *j;
 71                   if(tmp > mx)
 72                   {
 73                      mx = tmp;
 74 
 75 
 76                          k = j;
 77                          d = a.id;
 78 
 79 
 80                   }
 81                   if(tmp == mx)
 82                   {
 83                       if(a.id < d)
 84                       {
 85                           d = a.id;
 86                           k = j;
 87                       }
 88                   }
 89 
 90               }
 91           }
 92           if(i == 1)
 93           printf("%d",d);
 94           else printf(" %d",d);
 95           if(!que[k].empty())que[k].pop();
 96       }
 97 
 98        puts("");
 99 
100 
101     }
102     return 0;
103 }