poj 1408 Fishnet (几何：线段相交 + 叉积 求面积 )

http://poj.org/problem?id=1408 

题意：

题意：有一个长 1 的正方形框（放在x-y坐标系的0-1上），然后给出一个数 n 代表该正方形每条边上的钉子数，接下来给出这钉子的坐标（按顺序且钉子没有重合的情况），把对边上的点依次按顺序用线连接起来，得到一张不规则的网，由多 个不过则四边形构成，输出这些小四边形中面积最大一块的面积。

题解：

首先将 四个边的点 保存， 根据题意 ，其中的四个点求出 点集p[][];

然后 在枚举多有的 多边形 得到面积的最大值

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include<string>
 11 #define Min(a,b) a<b?a:b
 12 #define Max(a,b) a>b?a:b
 13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14 #define maxn  40
 15 #define eps  1e-12
 16 #define inf 100000000
 17 #define mx 1<<60
 18 #define ll   __int64
 19 using namespace std;
 20 struct point
 21 {
 22     double x;
 23     double y ;
 24 }p[maxn][maxn];
 25 
 26 int n ;
 27 double arr[maxn][maxn] ;
 28 int dbcmp(double x)
 29 {
 30     if(fabs(x) < eps) return 0;
 31 
 32     if(x < 0 ) return -1;
 33     else  return  1;
 34 }
 35 double  det(double x1,double y1,double x2,double y2)
 36  {
 37      return x1*y2 - x2*y1;
 38  }
 39  double  cross(point a,point b,point c)
 40  {
 41      return det(b.x - a.x,b.y - a.y,c.x - a.x,c.y - a.y);
 42  }
 43 double dot(double x1,double y1,double x2,double y2)
 44  {
 45      return x1*x2 + y1 *y2 ;
 46  }
 47  double dotdet(double x1,double y1,double x2,double y2)
 48  {
 49       return x1*x2+y1*y2 ;
 50  }
 51  double dot(point a,point b,point c)
 52  {
 53     return  dotdet(b.x - a.x,b.y - a.y,c.x - a.x,c.y - a.y);
 54  }
 55  int betweencmp(point c,point a,point b)// c 是否在a ，b 间
 56  {
 57      return dbcmp(dot(c,a,b)) ;
 58  }
 59  point get (point a,point b,point c,point d)
 60  {
 61      point q;
 62      double s1, s2,s3,s4;
 63      int d1,d2,d3,d4;
 64 
 65 
 66 
 67      d1 = dbcmp(s1 = cross(a,b,c));
 68      d2 = dbcmp(s2 = cross(a,b,d));
 69      d3 = dbcmp(s3 = cross(c,d,a));
 70      d4 = dbcmp(s4 = cross(c,d,b));
 71 
 72 
 73      if((d1^d2) == -2 &&(d3^d4) == -2)
 74      {
 75 
 76          q.x  = (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 x 坐标
 77          q.y  = (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 y 坐标
 78 
 79          return q ;
 80      }
 81 
 82      if(d1 == 0 && betweencmp(c,a,b) <= 0 ||
 83         d2 == 0 && betweencmp(d,a,b) <= 0 ||
 84         d3 == 0 && betweencmp(a,c,d) <= 0 ||
 85         d4 == 0 && betweencmp(b,c,d) <= 0
 86         )
 87         {
 88 
 89              q.x  = (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 x 坐标
 90              q.y  = (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1) ;// 求 交点 的 y 坐标
 91              return q ;
 92         }
 93 
 94 
 95 
 96  }
 97  
 98  double area(point a,point b,point c,point d)
 99  {
100      double s = 0;
101 
102      s += det(a.x,a.y,b.x,b.y);
103      s += det(b.x,b.y,c.x,c.y);
104      s += det(c.x,c.y,d.x,d.y);
105      s += det(d.x,d.y,a.x,a.y);
106 
107      return fabs(s*0.5);
108  }
109 
110 void getpoint()
111 {
112     int i ,j;
113     p[1][1].x = 0;p[1][1].y = 0;//处理四个角
114     p[1][n + 2].x = 0;p[1][n + 2].y = 1;
115     p[n + 2][1].x = 1;p[n + 2][1].y = 0;
116     p[n + 2][n + 2].x = 1; p[n + 2 ][n + 2].y = 1;
117 
118     for(i = 2;i<n + 2;i++)//处理四边
119     
120     {
121         p[i][1].x = arr[1][i - 1];p[i][1].y = 0;
122         p[i][n + 2].x = arr[2][i - 1];p[i][n + 2].y = 1.0;
123         p[1][i].x = 0;p[1][i].y = arr[3][i - 1] ;
124         p[n + 2][i].x = 1;p[n + 2][i].y = arr[4][i - 1] ;
125     }
126 
127     for(i = 2;i < n+ 2;i++)
128     {
129         for(j = 2;j< n+2;j++)
130         {
131             p[i][j] = get(p[i][1],p[i][n+2],p[1][j],p[n + 2][j]);
132         }
133     }
134 }
135 double  gets()
136 {
137     int i,j;
138     double ans = 0.0;
139     for(i = 1;i <= n+1;i++)
140     {
141         for(j = 1;j <= n+1;j++)
142         {
143             double tmp  = area(p[i][j],p[i + 1][j],p[i + 1][j + 1],p[i][j + 1]);//注意求面积时，四个点要按 逆时针转
144             if(tmp >  ans ) ans = tmp ;
145         }
146     }
147     return ans ;
148 }
149 
150 int main()
151 {
152    int i ,j;
153    //freopen("data.txt","r",stdin) ;
154    while(scanf("%d",&n),n)
155    {
156        for(i = 1 ;i<=4;i++)
157        {
158            for(j = 1;j<=n;j++)
159            {
160                scanf("%lf",&arr[i][j]);
161            }
162        }
163 
164        getpoint();
165 
166        double ans = gets();
167        printf("%.6lf\n",ans);
168    }
169 }