poj 3463 Sightseeing (dij + dp 最短路的 个数 和 比最短路大一的 个数和)

http://poj.org/problem?id=3463 

要 深入了解 dij 的标号技术，一但 被标记  ，怎不会 被第二次 标记 。//注意 是有向图。。。。

/*   2 求s到t的最短路与次短路（这里要求只比最短路多1）的条数之和  
 3    
4 联想到最小，次小的一种更新关系：  
 5 if(x<最小)更新最小，次小   
6 else if(==最小)更新方法数   
7 else if(x<次小)更新次小   
8 else if(x==次小)更新方法数   
9   
10 同时记录s到u最短，次短路及方法数  
11
12 还是那个原理，第一次遇到的就是最优的，然后vi标记为真  
13 方法数注意是加法原理，不是乘法  
14 \  
15 -- u -- v  所以是加法原理  16 */
dis[i][0] 表示  最短距离 dis[i][1]表示 原点 到 i 的 次短距离
cnt[i][0] 表示  最短录得 条数 ， cnt[i][1]同上。

 我i们 只需要 不断的 运用 优先队列 不断更新 就可 了

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstring>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<set>
  7 #include<map>
  8 #include<queue>
  9 #include<vector>
 10 #include<string>
 11 #define Min(a,b) a<b?a:b
 12 #define Max(a,b) a>b?a:b
 13 #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14 #define eps  1e-12
 15 #define inf   10000000
 16 
 17 //freopen("data.txt","r",stdin);
 18 const double pi  = acos(-1.0);
 19 typedef   __int64  ll;
 20 const int maxn = 1200 ;
 21 using namespace std;
 22 struct enode
 23 {
 24     int to;
 25     int len ;
 26     int next ;
 27 }p[maxn*10] ;
 28 int num,n,m ,dis[maxn][2],cnt[maxn][2],vis[maxn][2],next[maxn];
 29 struct node
 30 {
 31     int x;
 32     int ty;
 33     node(int a,int b):x(a),ty(b){}
 34 
 35     friend bool operator < (node a,node b)
 36     {
 37         return   dis[a.x][a.ty] > dis[b.x][b.ty] ;
 38     }
 39 };
 40 
 41 void add(int from,int to ,int len )
 42 {
 43     p[num].to = to;
 44     p[num].len = len ;
 45     p[num].next  = next[from];
 46     next[from] = num ++ ;
 47 }
 48 void init()
 49 {
 50     num = 0 ;
 51     CL(next,-1) ;
 52 }
 53 priority_queue<node>que;
 54 void dij(int s,int t )
 55 {
 56     int i,j ;
 57     while(!que.empty())que.pop() ;
 58     for(i = 0 ; i <= n;i++)
 59     {
 60         for(j = 0 ; j < 2;j++)
 61         {
 62             dis[i][j] = inf ;
 63         }
 64     }
 65     que.push(node(s,0));
 66     CL(vis,0) ;
 67     CL(cnt,0) ;
 68     dis[s][0] = 0 ;
 69     cnt[s][0] = 1 ;
 70 
 71     while(!que.empty())
 72     {
 73 
 74         node a = que.top() ;que.pop() ;
 75         int u  = a.x ;
 76         int f = a.ty ;
 77 
 78         if(vis[u][f])continue ;// 防止 重复 计算 
 79 
 80         vis[u][f] = 1;//
 81 
 82         for(i = next[u];i!= -1; i = p[i].next)
 83         {
 84             int to = p[i].to;
 85             int len = p[i].len ;
 86             int  l =  dis[u][f] + len ;
 87             if(l < dis[to][0])// 不相等   则 更新
 88             {
 89                 if(dis[to][0]!=inf)
 90                 {
 91                       dis[to][1] = dis[to][0];
 92                       cnt[to][1] = cnt[to][0] ;
 93                       que.push(node(to,1)) ;
 94                 }
 95 
 96 
 97                 dis[to][0] = l;
 98                 cnt[to][0] = cnt[u][f];
 99 
100                 que.push(node(to,0));
101 
102 
103 
104             }
105             else
106                if(l == dis[to][0])  cnt[to][0] += cnt[u][f] ; //相等
107             else   if(l < dis[to][1])
108                 {
109                     dis[to][1] = l;
110                     cnt[to][1] = cnt[u][f] ;
111 
112 
113                     que.push(node(to,1));
114                 }
115                 else
116                 {
117                     if(l == dis[to][1])   cnt[to][1] += cnt[u][f] ;
118                 }
119         }
120 
121 
122 
123 
124 
125     }
126 }
127 int main()
128 {
129     //freopen("data.txt","r",stdin);
130     int i,j,x,y,len ,s,t;
131     int T ;
132     scanf("%d",&T);
133 
134     while(T--)
135     {
136         scanf("%d%d",&n,&m) ;
137         init() ;
138         for(i = 0; i < m;i++)
139         {
140             scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
141             add(x,y,len);
142           
143         }
144         scanf("%d%d",&s,&t) ;
145         dij(s,t);
146         if(dis[t][0] + 1 == dis[t][1] )
147             printf("%d\n",cnt[t][0] + cnt[t][1]) ;
148         else printf("%d\n",cnt[t][0]) ;
149     }
150 }