hdu 3996 Gold Mine ( 最大权闭合图 )

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3996

题意 ：  

1. 题意： 有 n 个金矿，每个金矿开发需要一定的价值，开发之后可以获得一定的价值，而且一些金矿受到另一些金矿的限制，即开采这个金矿之前要开采 
2.            限制它的金矿，问最多可以获得多少价值。
   

题解：

      很明显的 最大权闭合图    金矿 ，有  开采的 花费 和价值 ，那么  开采的 利益就 是   价值 - 花费  ；

    

1. 如果某个金矿的开发利润为正值，就在源点和该点之间连一条容量为该利润的边 
2.           如果某个金矿的开发利润为负值，就在该点和汇点之间连一条容量为该利润绝对值的边 
3.           如果某个金矿收到另一个金矿的限制，就在两个金矿之间连一条容量为INF的边。 
4.           累计所有正值利润的和  sum，获得的最大利润为sum - maxflow
   

  1  #include<stdio.h>
  2  #include<cstring>
  3  #include<cmath>
  4  #include<iostream>
  5  #include<algorithm>
  6  #include<set>
  7  #include<map>
  8  #include<queue>
  9  #include<vector>
 10  #include<string>
 11  #define Min(a,b) a<b?a:b
 12  #define Max(a,b) a>b?a:b
 13  #define CL(a,num) memset(a,num,sizeof(a));
 14  #define maxn  5100
 15  #define eps  1e-6
 16  #define inf  10000000000
 17  #define read() freopen("data.in","r",stdin) ;
 18  #define ll __int64
 19  using namespace std;
 20  ll n , m ;
 21  struct node
 22  {
 23      int from;
 24      int to ;
 25      ll flow ;
 26      int next ;
 27  } p[maxn*100];
 28  int  head[maxn] ,s,t,cnt,dis[maxn];
 29  ll a[maxn]  ,ans,num,sum;
 30 
 31  bool vis[maxn] ;
 32 
 33  queue<int>que ;
 34  void add(int from ,int to , ll flow )
 35  {
 36      p[cnt].to = to ;
 37      p[cnt].flow =flow ;
 38      p[cnt].next = head[from] ;
 39      head[from] = cnt++ ;
 40 
 41      p[cnt].to = from ;
 42      p[cnt].flow = 0 ;
 43      p[cnt].next  = head[to] ;
 44      head[to] = cnt++ ;
 45 
 46  }
 47 
 48  int bfs()
 49  {
 50      CL(dis,-1)  ;
 51      dis[s] =  0 ;
 52      int i ;
 53      while(!que.empty())que.pop() ;
 54 
 55      que.push(s) ;
 56      while(!que.empty())
 57      {
 58          int u = que.front() ;que.pop() ;
 59 
 60          for(i = head[u] ; i != -1  ;i = p[i].next)
 61          {
 62                 int v = p[i].to ;
 63 
 64                 ll flow  = p[i].flow ;
 65 
 66                 if(flow > 0)
 67                 if(dis[v] < 0 )
 68                 {
 69                     dis[v] = dis[u] + 1 ;
 70                     que.push(v) ;
 71                 }
 72 
 73          }
 74 
 75      }
 76 
 77      if(dis[t] > 0) return 1;
 78      else return 0 ;
 79 
 80 
 81 
 82  }
 83 
 84 
 85  ll dfs(int x,ll mx)
 86  {
 87 
 88 
 89      if(x == t) return mx ;
 90 
 91      int i ;
 92      ll a ,tf = 0;
 93 
 94 
 95       for(i = head[x] ; i != -1 ; i = p[i].next)
 96       {
 97           int v = p[i].to ;
 98           ll  flow  = p[i].flow ;
 99           if(flow > 0)
100           {
101                if( dis[v] == dis[x] + 1 && (a = dfs(v,min(flow ,mx))))
102             {
103                p[i].flow -= a ;
104                p[i^1].flow += a;
105 
106              return a ;
107             }
108 
109           }
110 
111       }
112 
113 
114       if(!tf) dis[x] = - 1;
115       return tf ;
116 
117  }
118 
119  ll dinic()
120  {
121 
122      ans = 0 ;
123      ll res = 0 ;
124      while(bfs())
125      {
126          while(res = dfs(s,inf))ans += res ;
127      }
128 
129      return  ans  ;
130 
131 
132  }
133 
134 int main()
135 {
136     int T,i,j,a,b,num ;
137     ll cost ,val;
138     scanf("%d",&T);
139     int cas = 0 ;
140     ll  sum ;
141     while(T--)
142     {
143 
144         CL(head, -1) ;
145         cnt = 0 ;
146         sum = 0 ;
147         scanf("%d",&n);
148 
149         s = 0 ;
150         t = n*26 + n + 1 ;
151 
152         for(i = 1 ; i <= n;i++)
153         {
154             scanf("%d",&m);
155             for(j = 1 ;  j <= m;j++)
156             {
157                 scanf("%I64d%I64d%d",&cost,&val,&num);
158 
159                 ll  tmp = val -  cost ;
160                 if(tmp > 0)
161                 {
162                     add(s,i*26 + j,tmp);
163 
164                      sum += tmp ;
165                 }
166                 else
167                 {
168                      add(i*26 + j,t, -tmp) ;
169 
170                 }
171 
172 
173                 while(num--)
174                 {
175                     scanf("%d%d",&a,&b);
176                     add(i*26+j,a*26 + b,inf) ;
177                 }
178             }
179         }
180 
181         ll ans = dinic() ;
182 
183         printf("Case #%d: %I64d\n",++cas,sum - ans) ;
184 
185     }
186 }