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  • [leetcode] 45. 跳跃游戏 II(Java)(动态规划)

    45. 跳跃游戏 II

    动态规划
    此题可以倒着想。
    看示例:
    [2,3,1,1,4]
    我们从后往前推,对于第4个数1,跳一次
    对于第3个数1,显然只能跳到第4个数上,那么从第3个数开始跳到最后需要两次
    对于第2个数3,显然一步到位,跳一次
    对于第一个数2,只能选择跳一次还是跳两次,显然选择跳一次的收益更大,最终只需跳两次

    倒着推时发现满足①最优子结构,②重叠子问题。可以使用动态规划。

    状态描述:f[i]表示在第i个位置最小需要几次可跳到最后一个位置
    状态转移方程:f[i] = min(f[i+1]~f[nums[i]])+1
    初始条件f[nums.length()-1]=0

    class Solution {
        public int jump(int[] nums) {
            int f[] = new int[nums.length];
            if (nums.length == 0) {
                return 0;
            }
            if (nums.length == 1) {
                return 0;
            }
            f[nums.length - 1] = 0;
            for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
                f[i] = findMin(f, i, nums[i]) + 1;
                if (f[i] < 0) f[i] = Integer.MAX_VALUE;
            }
    
            return f[0];
    
        }
    
        private int findMin(int[] f, int i, int num) {
            int min = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j <= num && i + j < f.length; j++) {
                min = Math.min(min, f[i + j]);
            }
            return min;
        }
    }
    
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