这道题跟CSP/S 2019 D1T1有点像。
我们先来模拟一下 (n=4) 的情况，
不难得出，最后的衣架挂钩顺序：
下标： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
顺序： 1 9 5 13 3 11 7 15 2 10 6 14 4 12 8 16
我们发现，得到的顺序构成的序列中左半部分全是奇数，右半部分全是偶数。我们把它分开：
1 9 5 13 3 11 7 15
2 10 6 14 4 12 8 16
奇数部分每个数 (+1) 再 (div 2)，偶数部分每个数 (div 2)，可以得到：
1 5 3 7 2 6 4 8
1 5 3 7 2 6 4 8
我们惊喜地发现，上下部分变得一样了！不仅如此，这还恰巧是 (n=3) 的情况！
所以，我们自然而然想到递归。
如果深度已经是 (n-1) 了，直接将答案加上当前序号；（第一层深度为(0)）
如果当前序号为奇数，即在左半部分，则把它 (+1) 再 (div 2)，继续递归；
如果当前序号为偶数，即在右半部分，则把它 (div 2)，同时答案加上 (2^{n-depth-1})（左半部分的长度），继续递归。
时间复杂度(O(nlogn))，当然你预处理幂的话就是(O(n))了。
(Code:)（极为精简的代码）
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
int n,k,MOD=1e9+7;
int qpow(int x,int y){ //快速幂
int res=1;
while(y){
if(y&1) res=(res*x)%MOD;
x=(x*x)%MOD;y>>=1;
}
return res;
}
int dfs(int x,int dep) {
//我这里深度是从1开始算的，所以下面调用快速幂时略有不同
return dep==n?x:(x%2?dfs((x+1)/2,dep+1):(dfs(x/2,dep+1)+qpow(2,n-dep))%MOD);
}
signed main(){
std::cin>>n>>k;std::cout<<dfs(k,1)%MOD<<std::endl;
return 0;
}
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