L3-016

L3-016 二叉搜索树的结构 （30 分)

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

• A is the root，即"A是树的根"；
• A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
• A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
• A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
• A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
• A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。

题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

用指针实现的二叉树，map判断相等之前要记得判断是否存在。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node {
    int val;
    node *left, *right;
    node(int _val): val(_val) {
        left = nullptr;
        right = nullptr;
    }
};
node* insert(int val, node* root) {
    if(root==NULL) {
        root = new node(val);
        return root;
    }
    if(val<(root->val)) root->left = insert(val, root->left);
    else root->right = insert(val, root->right);
    return root;
}
map<int,int> H;
map<int,int> parent;
map<int,int> leftson;
map<int,int> rightson;

void bfs(node* root) {
    queue<node*> q;
    H[root->val] = 1;
    q.push(root);
    while(!q.empty()) {
        node *now = q.front(); q.pop();
        if(now->left!=NULL) {
            node *lson = now->left;
            H[lson->val] = H[now->val]+1;
            parent[lson->val] = now->val;
            leftson[now->val] = lson->val;
            q.push(now->left);
        }
        if(now->right!=NULL) {
            node *rson = now->right;
            H[rson->val] = H[now->val]+1;
            parent[rson->val] = now->val;
            rightson[now->val] = rson->val;
            q.push(now->right);
        }
    }
}
int n, m;
string s;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    node *root = new node(inf);
    for (int x, i=1; i<=n; ++i) {
        scanf("%d", &x);
        root = insert(x, root);
    }
    root = root->left;
    bfs(root);
    scanf("%d", &m);
    getchar();
    while(m--) {
        bool fg=false;
        getline(cin, s);
        int cnt = 0, x, y;
        for (int i=0; s[i]; ++i) if(s[i]==' ') ++cnt;
        if(cnt==3) {
            sscanf(s.c_str(), "%d", &x);
            fg = (root->val==x);
        } else if(cnt==4) {
            sscanf(s.c_str(), "%d and %d", &x, &y);
            fg = (parent.count(x)&&parent.count(y)&&parent[x]==parent[y]);
        } else if(cnt==5) {
            sscanf(s.c_str(), "%d is the parent of %d", &x, &y);
            fg = (parent.count(y)&&parent[y]==x);
        } else if(cnt==7) {
            sscanf(s.c_str(), "%d and %d", &x, &y);
            fg = (H.count(x) && H.count(y) && H[x]==H[y]);
        } else if(cnt==6) {
            char op[10];
            sscanf(s.c_str(), "%d is the %s child of %d", &x, op, &y);
            if(!strcmp(op, "left")) fg = (leftson.count(y) && leftson[y]==x);
            else fg = (rightson.count(y) && rightson[y]==x);
        }
        puts(fg?"Yes": "No");
    }
    return 0;
}