Problem Definition:
Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent.
A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below.
Input:Digit string "23" Output: ["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].
Note:
Although the above answer is in lexicographical order, your answer could be in any order you want.
Solution:
1）遍历。遍历每一个数字，找到它可能指向的字符，把每一个字符与前面已经形成的串拼接。
例如输入数字串为'23'。
1._数字为'2'，可能的串为['a', 'b', 'c']
2._数字为'3', 对应的字符为['d', 'e', 'f']，分别与1._中形成的所有串拼接，得到：['ad','ae','af', 'bd','be','bf', 'cd','ce','cf'].
1 # @param {string} digits 2 # @return {string[]} 3 def letterCombinations(digits): 4 if digits=='': 5 return [] 6 dic={'2':['a','b','c'],'3':['d','e','f'],'4':['g','h','i'],'5':['j','k','l'], 7 '6':['m','n','o'],'7':['p','q','r','s'],'8':['t','u','v'],'9':['w','x','y','z']} 8 cmb=[''] 9 for d in digits: 10 chs=dic[d] 11 res=[] 12 for pre in cmb: 13 for sub in chs: 14 res+=(pre+sub) 15 cmb=res 16 return cmb
2）以上过程用Python实现，可以利用reduce函数：
1 # @param {string} digits 2 # @return {string[]} 3 def letterCombinations(self, digits): 4 if digits=='': 5 return [] 6 dic={'2':'abc','3':'def','4':'ghi','5':'jkl','6':'mno', 7 '7':'pqrs','8':'tuv','9':'wxyz'} 8 return reduce(lambda X,Y: [pre+sub for pre in X for sub in dic[Y]], digits,[''])
在line 8 reduce函数的形式是：reduce(func, iterable, init) .
init是最开始给X的赋值，如果不指定init， 则X初始值默认是iterable的第一个元素。这里指定了，因此最开始X==[ '' ].
iterable是digits，也就是包含数字符号的字符串。因为指定了初始的X，所以Y的初始值为digits[0]...迭代过程中Y会变成digits[1], digits[2]...
func是一个lambda表达式：lambda X,Y: [pre+sub for pre in X for sub in dic[Y]]。其中包含一个列表推导式。相当于一个函数：
1 def func(X, Y): 2 res=[ ] 3 for pre in X: 4 for sub in dic[Y]: 5 res.append(pre+sub) 6 return res
在reduce函数中，上一次计算的结果会作为新的X。直到iterable（这里是digits）迭代结束。
3）回溯法。把问题的解空间用树的形式组织起来，在这棵虚拟的树上做深度优先遍历（DFS）。
1 def letterCombinations(digits): 2 if digits=='': 3 return [] 4 dic={'2':'abc','3':'def','4':'ghi','5':'jkl','6':'mno', 5 '7':'pqrs','8':'tuv','9':'wxyz'} 6 res=[] 7 backTrack(dic, '', 0, digits, res) 8 return res 9 10 def backTrack(kvmap, localStr, index, digits, res): 11 if index==len(digits): 12 res.append(localStr) 13 else: 14 for c in kvmap[digits[index]]: 15 tmpStr=localStr+c 16 backTrack(kvmap, tmpStr, index+1, digits, res)
以上是基于递归的深度优先遍历。backTracking的退出条件是字符串的长度等于数字串的长度。