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  • 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛(第五场):A题:逆序数(树状数组or归并排序)

    题目描述

    在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。比如一个序列为4 5 1 3 2, 那么这个序列的逆序数为7,逆序对分别为(4, 1), (4, 3), (4, 2), (5, 1), (5, 3), (5, 2),(3, 2)。

    输入描述:

    第一行有一个整数n(1 <= n <= 100000),  然后第二行跟着n个整数,对于第i个数a[i],(0 <= a[i] <= 100000)。

    输出描述:

    输出这个序列中的逆序数

    输入

    5
    4 5 1 3 2

    输出

    7
    解题思路:树状数组求逆序数。
    AC代码:
     1 #include<iostream>
     2 #include<string.h>
     3 #include<algorithm>
     4 using namespace std;
     5 const int maxn=100005;
     6 typedef long long LL;
     7 int n,val,aa[maxn];
     8 int lowbit(int x){
     9     return x & -x;
    10 }
    11 void update(int x,int val){//从左往后更新
    12     while(x<=n){
    13         aa[x]+=val;
    14         x+=lowbit(x);
    15     }
    16 }
    17 int getsum(int x){//从右往左相加
    18     int ret=0;
    19     while(x>0){
    20         ret+=aa[x];
    21         x-=lowbit(x);
    22     }
    23     return ret;
    24 }
    25 int main(){
    26     while(cin>>n){
    27         LL ans=0;
    28         memset(aa,0,sizeof(aa));//注意清0
    29         for(int i=1;i<=n;++i){
    30             cin>>val;
    31             update(val,1);//先更新该点的值为1
    32             ans+=i-getsum(val);//再计算前面未出现的个数,即为逆序数
    33         }
    34         cout<<ans<<endl;
    35     }
    36     return 0;
    37 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/8475995.html
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