hdu 1754 I Hate It（线段树）

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。
不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

Sample Output

5

6

5

9

解题思路：这是线段树的一道入门题目，关于线段树的讲解，看看大牛之作吧，线段树详解 （原理，实现与应用） 每次看都有深刻的理解，好了，相关注解就看代码吧！

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;//思路：将编号划分区间,进行建树,然后有数据的更新,删除,查询
const int maxn = 200005;
int a,b,q[maxn],t[maxn<<2];//a,b是操作数,q是存放学生成绩,t是建树的节点数,t数组的长度一般是原数据的长度的4倍,来记录区间的最大值
void build(int l,int r,int x)//建树
{
    int mid=(l+r)>>1;//取中间值
    if(l==r){//区间只有一个正数,即叶子节点的值就是q数组中保存的值
        t[x]=q[mid];
        return;
    }
    build(l,mid,x<<1);//递归建立左子树2*x
    build(mid+1,r,x<<1|1);//递归建立右子树2*x+1
    t[x]=max(t[x<<1],t[x<<1|1]);//建立完左子树和右子树之后返回到父节点，此时父节点的值等于左右子树的最大值
}
int query(int l,int r,int x)//查询
{//[a,b]、[l,r]
    if(a<=l && b>=r)return t[x];//如果该节点表示的区间恰好是要查询的区间,直接返回结果，即[l,r]是[a,b]的一个子集，直接返回最大值
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(b<=mid)return query(l,mid,x<<1);//判断(编号)区间在哪棵子树上[a,b]在[l,r]的左子树[l,mid]上
        else if(a>mid)return query(mid+1,r,x<<1|1);//[a,b]在[l,r]的右子树[mid+1,r]上
        else return max(query(l,mid,x<<1),query(mid+1,r,x<<1|1));//表示[a,b]，有一部分在[l,mid]上，有一部分在[mid+1,r]上，直接返回左右区间的最大值
    }
}
void modify(int l,int r,int x)//更新节点,更改值,x为编号
{//[l,r]，此时的a为学生编号ID、b为成绩值
    if(l==r){//找到叶子节点
        t[x]=b;//把a的成绩改成b的成绩
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;//判断更新节点在哪棵树上
    if(a<=mid){modify(l,mid,x<<1),t[x]=max(t[x<<1],t[x<<1|1]);}//如果编号a在[l,mid]上，递归修改，直到叶子节点，返回到父节点时，父节点保存左右子树的最大值
    else{modify(mid+1,r,x<<1|1),t[x]=max(t[x<<1],t[x<<1|1]);}//同时更新节点的最大值
}//回溯的时候将所有的父节点给更新了
int main()
{
    int m,n;char ch;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&q[i]);
        build(1,n,1);//建树
        while(m--){
            getchar();//吃掉回车符的影响
            scanf("%c %d %d",&ch,&a,&b);
            if(ch=='Q')printf("%d
",query(1,n,1));//返回最大值
            else modify(1,n,1);//进行修饰
        }
    }
    return 0;
}