hdu 1556 Color the ball（区间修改，单点查询）

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2

解题思路：树状数组裸题，还是套模板。此题要求的是区间修改，不是单点修改，只需利用"差分"思想，即从a开始向上加1实现区间[a,n]中每个元素值加1，同时从b+1开始向上减1即可实现区间[b+1,n]中每个元素值减1，这样就可以实现区间[a,b]中每个元素值加1的效果。时间复杂度是O(nlogn)。可以再复习一下模板加深理解：掌握树状数组~彻底入门

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,c[100010];//表示N
int lowbit(int i){//数组下标二进制非0数字
    return i & -i;
}
void update(int i,int x)
{
    while(i<=n){
        c[i]+=x;
        i+=lowbit(i);
    }
}
int sum(int i)
{
    int ret=0;
    while(i>0){
        ret+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d",&n),n){
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d %d",&a,&b);
            update(a,1);//a向上加1
            update(b+1,-1);//b+1向上减1
            //这样就可以实现区间[a,b]每个数加1
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//单点查询，统计前缀和即可
            printf("%d%c",sum(i),i==n?'
':' ');
    }
    return 0;
}