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  • hihoCoder #1174:拓扑排序一

    描述

    由于今天上课的老师讲的特别无聊,小Hi和小Ho偷偷地聊了起来。

    小Ho:小Hi,你这学期有选什么课么?

    小Hi:挺多的,比如XXX1,XXX2还有XXX3。本来想选YYY2的,但是好像没有先选过YYY1,不能选YYY2。

    小Ho:先修课程真是个麻烦的东西呢。

    小Hi:没错呢。好多课程都有先修课程,每次选课之前都得先查查有没有先修。教务公布的先修课程记录都是好多年前的,不但有重复的信息,好像很多都不正确了。

    小Ho:课程太多了,教务也没法整理吧。他们也没法一个一个确认有没有写错。

    小Hi:这不正是轮到小Ho你出马的时候了么!

    小Ho:哎??

    我们都知道大学的课程是可以自己选择的,每一个学期可以自由选择打算学习的课程。唯一限制我们选课是一些课程之间的顺序关系:有的难度很大的课程可能会有一些前置课程的要求。比如课程A是课程B的前置课程,则要求先学习完A课程,才可以选择B课程。大学的教务收集了所有课程的顺序关系,但由于系统故障,可能有一些信息出现了错误。现在小Ho把信息都告诉你,请你帮小Ho判断一下这些信息是否有误。错误的信息主要是指出现了"课程A是课程B的前置课程,同时课程B也是课程A的前置课程"这样的情况。当然"课程A是课程B的前置课程,课程B是课程C的前置课程,课程C是课程A的前置课程"这类也是错误的。

    输入

    第1行:1个整数T,表示数据的组数T(1 <= T <= 5)
    接下来T组数据按照以下格式:
    第1行:2个整数,N,M。N表示课程总数量,课程编号为1..N。M表示顺序关系的数量。1 <= N <= 100,000. 1 <= M <= 500,000
    第2..M+1行:每行2个整数,A,B。表示课程A是课程B的前置课程。

    输出

    第1..T行:每行1个字符串,若该组信息无误,输出"Correct",若该组信息有误,输出"Wrong"。

    样例输入

    2
    2 2
    1 2
    2 1
    3 2
    1 2
    1 3

    样例输出

    Wrong
    Correct
    解题思路:拓扑排序裸题。判断一下出队元素的个数是否为n,如果是,则为正确,否则必定出现回路,为错误。
    AC代码:
     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const int maxn=100005;
     4 vector<int> vec[maxn];//邻接表,每个节点保存与它相连的边的另一个端点
     5 queue<int> que;
     6 int t,n,m,u,v,InDeg[maxn];//记录每个节点的入度,num用来表示节点的个数
     7 bool topsort(){
     8     int num=0;
     9     for(int i=1;i<=n;++i)
    10         if(!InDeg[i])que.push(i);//预处理,先将入度为0的节点编号入队
    11     while(!que.empty()){
    12         int now=que.front();que.pop();num++;
    13         for(unsigned int i=0;i<vec[now].size();++i)
    14             if(--InDeg[vec[now][i]]==0)que.push(vec[now][i]);
    15     }
    16     if(num==n)return true;//如果出队个数小于n,说明不是有向无环图
    17     else return false;
    18 }
    19 int main()
    20 {
    21     cin>>t;
    22     while(t--){
    23         cin>>n>>m;
    24         for(int i=1;i<=n;++i)vec[i].clear();//全部清空
    25         memset(InDeg,0,sizeof(InDeg));//全部顶点的度清0
    26         while(m--){
    27             cin>>u>>v;
    28             vec[u].push_back(v);//u指向v
    29             InDeg[v]++;//v的入度加1
    30         }
    31         if(topsort())cout<<"Correct"<<endl;
    32         else cout<<"Wrong"<<endl;
    33     }
    34     return 0;
    35 }
     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/9090933.html
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