ACM_支离破碎（递推dp）

支离破碎

Time Limit: 4000/2000ms (Java/Others)

Problem Description:

远古时期有一位魔王想向一座宫殿里的公主求婚。为了考验魔王的智力，太后给了他这样一道题：给出一串珠子（大小相同）共 n 个，现在要求魔王将所有的珠子分成不超过（<=）m 堆并求出所有可能的总情况数。考虑到m,n较大时，整座宫殿都可能放不下，现在只需要他求出总情况数 mod M 的答案，聪明的你能帮魔王解决这个问题吗？

Input:

第一行输入两个整数 n 和 m.第二行输入 M .其中：1<=m<=n<=10000;2<=M<=10000.

Output:

输出所有可能的情况数 mod M的值.

Sample Input:

4 3
100
4 2
100
100 20 
10000

Sample Output:

4
3
2873
解题思路：题目的意思就是有m个珠子放在n个堆（盘子）里，允许有的盘子空着不放，问有多少种不同的分法。此题解法跟这篇文章一样，博文链接：ACM_递推题目系列之三放苹果
AC代码（1533ms）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=10005;
int m,n,mod,dp[maxn][maxn];
int main(){
    while(cin>>m>>n>>mod){
        for(int i=0;i<=m;++i){dp[i][0]=0;dp[i][1]=1;}
        for(int i=0;i<=n;++i)dp[0][i]=1;
        for(int i=1;i<=m;++i){
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(i<j)dp[i][j]=dp[i][i];
                else dp[i][j]=dp[i][j-1]%mod+dp[i-j][j]%mod;
                //else dp[i][j]=(dp[i][j-1]%mod+dp[i-j][j]%mod)%mod;//这样会超时
            }
        }
        cout<<dp[m][n]%mod<<endl;//注意最后一步要取模
    }
    return 0;
}