mod性质 学习笔记

mod性质小结

(aequiv b(mod m)) $ ightarrow ( )a-b=k*m,kin Z$

(aequiv b且cequiv d(mod m)) ( ightarrow) (apm cequiv bpm d(mod m))

(aequiv b且cequiv d(mod m)) ( ightarrow) (acequiv bd(mod m))

(aequiv b(mod m)) ( ightarrow) (a^nequiv b^n(mod m),n>=0)

(adequiv bd(mod m)) ( ightarrow) (aequiv b(mod frac m{gcd(d,m)}),d eq 0)

(aequiv b(mod md)) ( ightarrow) (aequiv b(mod m))

(aequiv b(mod m))且(aequiv b(mod n)) ( ightarrow) (aequiv b(mod lcm(n,m)))

(aequiv b(mod nm)) ( ightarrow) (aequiv b(mod m))且(aequiv b(mod n),nperp m)
继续拆下去可以变成
(aequiv b(mod m)) ( ightarrow) (aequiv b(mod p^{m_p}))
其中(p)为(m)分解出来的质因数，(m_p)为该质因数有多少个