QAM调制及其软解调

本文以16QAM与64QAM为例，介绍QAM调制方式及其软解调。

QAM调制一般采用格雷码，其调制过程如下：

以16QAM为例，可将其分为两部分，高两位沿虚轴自下而上对二进制0到3依次进行格雷码转换。即将00，01,10,11转换为00,01,11,10。低两位则沿实轴自左而右按照同样的方式进行编码，最后得到16QAM调制星座图：

注：采用格雷码进行星座映射有多种方式，本文仅展现了其中一种，其是由Matlab QAM调制函数参数设置为格雷码方式且初始相位为pi/2后得到的，若初始相位为默认值0，则星座图如下所示：

注：初始相位设置为多少对性能并无影响，主要是其对应的软解调方法会稍作调整（同样的解映射方式，但软信息所对应的比特位有所不同——因为经过了相位旋转），而软解调算法的论文研究常将高两位沿虚轴变化，低两位沿实轴变化，其所对应的Matlab QAM函数的初始相位便为pi/2（若初始相位为0，观察上图可知高两位沿实轴变化，低两位沿虚轴变化）。

附录：

1，16QAM二进制转格雷码Matlab代码：

%% 16QAM星座格雷码映射--binary to gray
% bitshift函数输入必须是十进制数
% bitxor函数输入必须是十进制数
% a = ['00';'01';'10';'11'];
% a = bin2dec(a);
a = 0:3;
b = bitshift(a,-1); 
c = bitxor(a,b);
d = dec2bin(c);

2，QAM格雷码映射的规则（Gray Code Mapping in QAM）　　

64QAM调制同理。

初始相位为pi/2的64QAM星座图为：

初始相位为0的64QAM星座图为：

64QAM二进制转格雷码Matlab代码：

%% 64QAM星座格雷码映射--binary to gray
% bitshift函数输入必须是十进制数
% bitxor函数输入必须是十进制数
% a = ['000';'001';'010';'011';'100';'101';'110';'111'];
% a = bin2dec(a);
a = 0:7;
b = bitshift(a,-1); 
c = bitxor(a,b);
d = dec2bin(c); 　　

关于QAM的软解调可参考两篇论文，以下给出论文中的关键截图以及论文链接：

16QAM软解调：

64QAM软解调：

QAM软解调一般化：

QAM软解调对边界距离的修正（将常数改为变量）：

参考链接：

1，Simplified soft-output demapper for binary interleaved COFDM with application to HIPERLAN/2

2，一种简化的16QAM软解映射算法