bzoj2730

题意:煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。请写一个程序，用来计算至少需要设置几个救援出口，以及不同最少救援出口的设置方案总数。
题解:先求出整个图的割顶,通过删去割顶得到的连通图就是bcc了,对于单个bcc,如果有超过2个割顶连接,那么能不设置出口,通过无论哪个割顶被删除都能从另一个割顶出去,如果只有一个割顶,那么bcc中除了割顶的点都能作为出口.然后乘法求方案数.

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    Problem: 2730
    User: walfy
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:40 ms
    Memory:1508 kb
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//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma GCC optimize(4)
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
//#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define db double
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
//#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pll pair<ll,ll>
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
//#define base 1000000000000000000
#define fin freopen("a.txt","r",stdin)
#define fout freopen("a.txt","w",stdout)
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
inline void sub(ll &a,ll b){a-=b;if(a<0)a+=mod;}
inline void add(ll &a,ll b){a+=b;if(a>=mod)a-=mod;}
template<typename T>inline T const& MAX(T const &a,T const &b){return a>b?a:b;}
template<typename T>inline T const& MIN(T const &a,T const &b){return a<b?a:b;}
inline ll qp(ll a,ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod,b>>=1;}return ans;}
inline ll qp(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%c;a=a*a%c,b>>=1;}return ans;}
 
using namespace std;
 
const ull ba=233;
const db eps=1e-8;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=10000+10,maxn=100000+10,inf=0x3f3f3f3f;
 
vi v[N];
int dfn[N],low[N],ind,num;
bool cut[N],vis[N];
void tarjan(int u,int f)
{
    dfn[u]=low[u]=++ind;int ch=0;
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int x=v[u][i];
        if(!dfn[x])
        {
            ch++;
            tarjan(x,u);
            low[u]=min(low[u],low[x]);
            if(dfn[u]<=low[x])cut[u]=1;
        }
        else if(dfn[x]<dfn[u])low[u]=min(low[u],dfn[x]);
    }
    if(f<0&&ch==1)cut[u]=0;
}
int p1,p2;
void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;p1++;
    for(int i=0;i<v[u].size();i++)
    {
        int x=v[u][i];
        if(vis[x])continue;
        if(cut[x])vis[x]=1,p2++;
        else dfs(x);
    }
}
int main()
{
    int n,m,cas=0;
    while(scanf("%d",&m)&&m)
    {
        memset(dfn,0,sizeof dfn);
        memset(low,0,sizeof low);
        memset(cut,0,sizeof cut);
        memset(vis,0,sizeof vis);
        n=ind=num=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].pb(b),v[b].pb(a);n=max(n,max(a,b));
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i,-1);
        ll ans=1;int res=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]&&!cut[i])
        {
            num++;
            p1=p2=0;dfs(i);
            if(p2==1)res++,ans*=p1;
            for(int j=1;j<=n;j++)if(cut[j]&&vis[j])vis[j]=0;
        }
        if(num==1)printf("Case %d: %d %lld
",++cas,2,1ll*n*(n-1)/2);
        else printf("Case %d: %d %lld
",++cas,res,ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
    }
    return 0;
}
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