POJ 3280 Cheapest Palindrome（DP 回文变形）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3280

题目大意：给定一个字符串，可以删除增加，每个操作都有代价，求出将字符串转换成回文串的最小代价

Sample Input

3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800

Sample Output

900

分析：这是一道最长回文串的变形，就是LCS

　　一串字符要变成回文，对于一个字符来说，删掉它，或者增加对称的一个该字符，都能达到回文的效果，所以是等价的。所以取代价的的时候选择最小的就可以。

　　至于动态规划方程：令dp[i][j]表示从第 i 个字符到第j个字符变成回文的最小代价，初始为0。接着LCS

dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'] , dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']) ;
                if(s[i]==s[j])　　dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);

代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# define maxn 2005
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn],cost[maxn];

int min(int a,int b){
    return a<b ? a :b;
}

int main(){
    int n,m,a,b,i,j;
    char temp;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        getchar();
        scanf("%s",s+1);
        getchar();
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%c %d%d",&temp,&a,&b);
            getchar();
            cost[temp-'a'] = min(a,b);
        }
        for(j=1;j<=m;j++){
            for(i=j+1;i>=1;i--){
                dp[i][j] = min(dp[i+1][j]+cost[s[i]-'a'] , dp[i][j-1]+cost[s[j]-'a']) ;
                if(s[i]==s[j])
                    dp[i][j] = min(dp[i+1][j-1],dp[i][j]);
            }
        }
        printf("%d
",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}