ZOJ 2563 Long Dominoes（状态压缩DP）

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1563

题目大意：在h*w的矩阵里铺满1*3的小矩阵，共有多少种方法

Sample Input

3 3
3 10
0 0

Sample Output

2
28

分析：状态压缩DP，跟ZOJ 1100 及其相识，不过那道题目使用1*2的木板平铺，题解链接：http://www.cnblogs.com/acm-bingzi/p/3289994.html

　　但是不能照搬这道题目的方法，3^9约等于20000，两次循环的话会超时，所以每次只找符合条件的状态。

　　每个格子有三种状态0,1,2， 0----横放或者竖放的第三个格子 对下层没有影响，1----竖放的中间那个格子  对下一层有影响，2----竖放的第一个格子    对下两层有影响。

　　dp[i][j]表示到第i层状态为j的方法数。     

代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
# include<math.h>
# define LL long long
LL dp[31][20000];
int h,w;    //高度、宽度
int zt,row; //状态、行数
int pos[10],dig[10];
void init()
{
    pos[0] = 1;
    for(int i=1; i<=9; i++)
        pos[i] = pos[i-1]*3;
}

void get()  //得到该状态3进制下的各个位上的数字
{
    int s=zt,len = 0;
    memset(dig,0,sizeof(dig));
    while(s)
    {
        dig[len++] = s%3;
        s = s/3;
    }
}

void dfs(int col,int s)     //这一行状态s受zt的影响，col表示列，作为标记
{
    if(col==w)  //当到达最大宽度时，需要运算
    {
        dp[row][s] += dp[row-1][zt];
        return;
    }
    if(dig[col]==0) //上一层是0
    {
        if(col+2<w && dig[col+1]==0 && dig[col+2]==0)   //横着放，下一层为0
            dfs(col+3,s);
        dfs(col+1,s+2*pos[col]);    //竖着放，下一次为2
    }
    else if(dig[col]==1)    //上一层为1时下一层只能为0
        dfs(col+1,s);
    else
        dfs(col+1,s+pos[col]);  //上一层为2时下一层只能为1
}

int main()
{
    init();
    while(scanf("%d%d",&w,&h),h+w)
    {
        if((h*w)%3)         //这种情况下无论如何也不能填满
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(row=1; row<=h; row++)
            for(zt=0; zt<pos[w]; zt++)
            {
                if(dp[row-1][zt])
                {
                    get();
                    dfs(0,0);
                }
            }
        printf("%lld
",dp[h][0]);
    }
    return 0;
}