欧拉函数

欧拉函数：  phi(n) = n*(1 - 1/p1)*(1 - 1/p2)*...*(1 - 1/pk);   p1  p2  ... 为n 的素因子，表示 1 ... n 中  与 n 互质的数的个数

推导： 由于符号难写，在此略去。

概率解释

ex：  [1, a]  与 [1, b]  互质对个数 ？   

 

来道裸题练习一下：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1787

#include<iostream>
using namespace std;

int eular(int n)
{
    int ret = 1, i;
    for(i=2; i*i<=n; i++)
        if(n%i==0)
        {
            n/=i, ret*=i-1;
            while(n%i==0)
            n/=i, ret*=i;
        }
        if(n>1) ret*=n-1;
        return ret;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n)!=EOF, n)
    {
        printf("%d
", n-eular(n)-1);
    }
    return 0;
}