hd1496---->这道题是水水的数论吗？

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1496

题意：

Consider equations having the following form:
a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0 a, b, c, d are integers from the interval [-50,50] and any of them cannot be 0.
It is consider a solution a system ( x1,x2,x3,x4 ) that verifies the equation, xi is an integer from [-100,100] and xi != 0, any i ∈{1,2,3,4}.
Determine how many solutions satisfy the given equation.

这道题很水吗？ 然而小恪并不这么认为， 可能是小恪太水啦！。 虽然此题思路很简单， 但是却有两个技巧值得学习！（也许机智的你， 早已熟知这两个技巧）。

第一步：         变换公式 --> a*x1^2+b*x2^2=-c*x3^2-d*x4^2    （好像变换的很白痴， 好像并没有什么卵用！）

第二步：          我们定义一个常数 shift 则：  -->a*x1^2+b*x2^2+shift=-c*x3^2-d*x4^2+shift。（好像更没什么卵用！，，，，，，）

第三步：          直接看代码， 你就会明白。会明白这题虽然简单但是真的很机智！

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN = 2e6+10;
const int shift = 1e6;
int f[MAXN];

int main()
{
    int a, b, c, d;
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
        int i, j, k, ans = 0;
        if(a<0&&b<0&&c<0&&d<0||a>0&&b>0&&c>0&&d>0)
        {
            cout<<0<<endl; continue;
        }
        memset(f, 0, sizeof(f));
        for(i=1; i<=100; i++)
        for(j=1; j<=100; j++)
        f[a*i*i+b*j*j+shift]++;
        for(i=1; i<=100; i++)
        for(j=1; j<=100; j++)
        ans+=f[-c*i*i-d*j*j+shift];
        cout<<ans*16<<endl;
    }
    return 0;
}

/* 
    数论， 
    变换公式-->a*x1^2+b*x2^2=-c*x3^2-d*x4^2-->a*x1^2+b*x2^2+shift=-c*x3^2-d*x4^2+shift。 
    分别枚举x1,x2用哈希表记录左式的所有值，再相同方法哈希右式，将相同的值得哈希值加入答案即可。 
    由于值可能为负，会数组溢出，所以加个偏移值shift 
*/  

代码中的f[]竟然就是哈希表， 看来哈希表也不全是复杂的哦！ 这个哈希表好亲民啊， 而且用的好机智。另外 shift 用的也好机智哦！