P3518 [POI2011]SEJ-Strongbox

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题解：

玄学

显然 gcd（x,n)是答案，

考虑如果一个数y是答案 ，那么2y 3y 4y是答案

然后考虑所有答案的GCD  下同

发现如果最小的答案是y，那么所有答案就是2y 3y 4y，因为最小的GCD也是答案，即这时候y就是最小的GCD

未完待续 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<climits>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
long long a[500000],q[1000005],f[1000005],i,j,ans;
long long tot,n,k;
long long gcd(long long a,long long b)
{
    return b? gcd(b,a%b):a;
} 
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(i=1;i<=k;i++)
     scanf("%lld",&a[i]);
    a[k]=gcd(a[k],n);
    for(i=1;i<k;i++)
     a[i]=gcd(a[i],a[k]);
    for(i=1;i*i<=a[k];i++)
     if(a[k]%i==0)
      {
          q[++tot]=i;
          if(i*i!=a[k]) q[++tot]=a[k]/i;
      } 
    sort(q+1,q+tot+1);
    for(i=1;i<k;i++)
     f[lower_bound(q+1,q+tot+1,a[i])-q]=1;
    for(i=1;i<=tot;i++)
     if(f[i])
      for(j=1;j<i;j++)
       if(q[i]%q[j]==0)
        f[j]=1;
    for(ans=1;f[ans];ans++);
     printf("%lld
",n/q[ans]);
    return 0;
}