KMP这个算法原理的学习已经搁置了一年了，现在下定决心搞懂它。因为比较难，所以特地开辟几篇博客来，以后绝对不能只套板子，要深刻理解原理。
参考链接：http://blog.csdn.net/yutianzuijin/article/details/11954939/
首先，我们的目标是在O串中寻找f。
对于暴力匹配法，就是把f从O的开头开始匹配，遇到不匹配的就把f往后挪1位重新匹配。
而对于kmp算法，遇到失配的情况，不仅仅要把f往后挪1位，而是要把f往后挪很多位。不仅如此，还不用重新匹配，而是继续匹配。
下面这个图非常好，假设f串向后挪了k位。说明什么呢？说明A=B，A是f的前缀，B是失配位之前的后缀。
我们如果令next[i]表示f[0..i-1]最长的相等的前缀和后缀（串本身除外），那么每次向后移动的这个k就等于i-next[i]。
首先，这样挪之后，后面可以正常匹配是很显然的。那么问题是，这样挪，就不会漏掉中间的一些吗？被跳过的那些位就一定没有能匹配的吗？
答案是没有。可以用反证法来证明。假设有一个位置t它能匹配。类似于下面这个图。
我们发现，有一个更长的前缀和后缀相等了，与next[i]是最长的相等前缀后缀矛盾。因此中间漏掉的情况是不存在的。
所以我们可以放心大胆的每次失配，f串向后移动i-next[i]位，然后继续匹配失配位。
那么这里有一个问题，当匹配完整个f之后，下次该往哪走呢？（假如我们不仅仅满足于找到一个匹配位置，而是要找出所有匹配位置）
其实这里只需要想：匹配完一个串以后，下次可能再匹配的位置在哪里呢？其实把f往后挪l-next[l]，其中l是f串的长度。
那么现在有一个问题了，上面说的把f往后挪i-next[i]，实际上在编程实现的时候并不这样写。假设i是O的匹配指针，j是f的匹配指针，那么我们想把j往后挪j-next[j]，其实就是j=next[j]，下次继续让i和j匹配。
下面是假设我们已经得到了next数组，来求f串在O串中出现的次数和位置的代码。
int nxt[1000]; vector<int> P; int KMP(char f[],int n,char O[],int m) { int cnt=0; P.clear(); getnext(f,n,nxt); int nowi=0,nowj=0; while (nowi<m) { while (nowj!=-1 && O[nowi]!=f[nowj]) nowj=nxt[nowj]; nowi++,nowj++; if (nowj==n) { cnt++; P.push_back(nowi-nowj); nowj=nxt[nowj]; } } return cnt; }
下面是另一个重要问题，怎么求next数组。
void getnext(char x[],int m,int nxt[]) { int i,j; j=nxt[0]=-1; i=0; while(i<m) { while(-1!=j && x[i]!=x[j])j=nxt[j]; nxt[++i]=++j; } }