skiing

【动态规划】skiing

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题目描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25


搜索一遍 用dp数组记录一边。记忆化搜索

#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define fi first
#define se second
#define pi pair<int,int>
#define md make_pair
#define ha pair<int,pair<int,pi> >
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int maze[105][105], dp[105][105];
int r,c,t,ans,dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int i,int j){
    if(dp[i][j]>0)return dp[i][j];

    int nx,ny,mx=1;
    for(int x=0;x<4;x++){
        nx=i+dx[x],ny=j+dy[x];
        if(nx>0&&nx<=r&&ny>0&&ny<=c){
            if(maze[i][j]>maze[nx][ny]){
                int m = dfs(nx,ny)+1;
                mx = mx>m ? mx:m;
            }
        }
    }
    return dp[i][j]=mx;
}
int main()
{
    freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        //int mx,my,mm=0;
        scanf("%d%d",&r,&c);
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1;j<=c;j++){
                scanf("%d",&maze[i][j]);
                //if(maze[i][j]>mm)  mm=maze[i][j], mx = i,my=j;
                dp[i][j]=0;
            }
        }
        //printf("%d %d 
",mx,my);
        for(int i=1;i<=r;i++){
            for(int j=1;j<=c;j++){
                dp[i][j] = dfs(i,j);
                ans= max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
        //dfs(mx,my);这么做提交ac也是醉了
        printf("%d
",ans);
    }
}