有多少1

题目：给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求： 写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的“1”的个数。例如 f(12)  = 5。

 

一、设计思路：可以通过对一个多位数分别求它各个位上的1出现的次数相加的到1出现的次数。如123，其中个位上出现1的次数为13次，十位上出现的次数为20次，百位上出现的次数为24次，相加的到1出现的次数为57次。

二、代码：

import java.util.Scanner;
public class main {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int i=1;
        int t=0;
        for(i=1;i<=n;i*=10)
        {
            int m= 10*i;
            if((n%m)/i==0)
            {
                t+=(n/m)*i;
            }
            else if((n%m)/i==1)
            {
                t+=(n/m)*i;
                t+=n%i+1;
            }
            else
            {
                t+=(n/m +1)*i;
            }

        }

        System.out.print(t);

    }

}

三、截图

四、总结：这个问题的主要难题是如何确定各个位上出现1次数的计算，刚开始我也不会算，经过很长时间，通过比较各个位数上出现次数，找到了规律。