Algorithm Gossip (44) 插补搜寻法

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

44.Algorithm Gossip : 插补搜寻法

说明

如果却搜寻的资料分布平均的话，可以使用插补（Interpolation）搜寻法来进行搜寻，在搜寻的对象大于500时，插补搜寻法会比 二分搜寻法 来的快速。

解法

插补搜寻法是以资料分布的近似直线来作比例运算，以求出中间的索引并进行资料比对，如果取出的值小于要寻找的值，则提高下界，如果取出的值大于要寻找的 值，则降低下界，如此不断的减少搜寻的范围，所以其本原则与二分搜寻法是相同的，至于中间值的寻找是透过比例运算。

分析和解释

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAX 10
#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;}
void quicksort(int[],int,int);
int intsrch(int[], int);
int main(void) {
	int number[MAX]= {0};
	int i, find;
	srand(time(NULL));
	for(i = 0; i < MAX;i++){
		number[i] = rand()% 100;
		}
	quicksort(number, 0, MAX-1);
	printf("数列：");
	for(i = 0; i < MAX;i++)
		printf("%d ", number[i]);
	printf("
输入寻找对象：");
	scanf("%d", &find);
	if((i = intsrch(number,find))>= 0)
		printf("找到数字于索引 %d ", i);
	else
	printf("
找不到指定数");
	printf("
");
	return 0;
	}
int intsrch(int number[],int find){
	int low, mid, upper;
	low = 0;
	upper = MAX - 1;
	while(low <= upper){
		mid = (upper-low)*
		(find-number[low])/(number[upper]-number[low])
			+ low;
		if(mid < low || mid > upper)
			return -1;
		if(find < number[mid])
			upper = mid - 1;
		else if(find > number[mid])
			low = mid + 1;
		else
		return mid;
		}
	return -1;
	}
void quicksort(intnumber[], int left, int right){
	int i, j, k, s;
	if(left < right){
		s = number[(left+right)/2];
		i = left - 1;
		j = right + 1;
		while(1){
			while(number[++i] < s) ; // 向右找
			while(number[--j] > s) ; // 向左找
			if(i >= j)
				break;
			SWAP(number[i],number[j]);
			}
		quicksort(number,left,i-1); // 对左边进行递回
		quicksort(number,j+1,right); // 对右边进行递回
		}
	}

拓展和关联

*可以自行试验， 了解这些算法内部的差别

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科