Algorithm Gossip(14) 蒙地卡罗法求 PI

前言

This Series aritcles are all based on the book 《经典算法大全》; 对于该书的所有案例进行一个探究和拓展，并且用python和C++进行实现; 目的是熟悉常用算法过程中的技巧和逻辑拓展。

提出问题

14.Algorithm Gossip:求 蒙地卡罗法求 PI
送分算法题， 非常简单， 就是一个正方形，里面内切一个比例， 随机描点，问在圆里面的点的比例 得到一个值 k (面积比)。 那么我们可以知道
(k = PI /4 ). 所以 PI = 4*k;

分析和解释

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define N 50000
int main(void) {
    int i, sum = 0;
    double x, y;
    srand(time(NULL));
    for(i = 1; i < N;i++) {
        x = (double)rand()/ RAND_MAX;
        y = (double)rand()/ RAND_MAX;
        if((x * x + y * y) < 1)
            sum++;
        }
    printf("PI = %f
", (double)4 * sum / N);
    return 0;
    }

拓展和关联

Buffon 投针试验

布丰投针试验和这个原理类似， 有兴趣可以看看， 也是测算 PI

后记

参考书籍

• 《经典算法大全》
• 维基百科