4刀最多切割一个正方体为多少部分

由来

今天偶然看到这个题，我算出来是3刀同平面7， 乘以2就是14了。结果说这个不是最优，我想不出来就模拟了一下。

数值模拟计算

原理

初始化4个平面， 在生成100个点去验证所有的状态和。结果为 15

源码

import numpy as np
import random as rd

###点的限制条件在1,1,1范围内的正方体
def setP3():
    return rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1),rd.uniform(0,1)

###生成平面; 传入list(tuple)
def setPm():
    m33 = np.mat([setP3(),setP3(),setP3()])
    return (m33.I)* (np.mat([1,1,1]).T)

#判断点在面内1，还是面外0
def pdmp(m,p):
    a,b,c = m
    x,y,z = p
    flag = a*x + b*y + c*z - 1 
    if(flag > 0):
        return 0
    return 1

#生成4个平面，并输出4个平面的元组
def set4M():
    return [setPm() for i in range(4)]

##判断点和各个面的状态和
def setDL(pm4, p):
    locat = 0
    for i in range(4):
        locat = locat + 2**i * pdmp(pm4[i], p)
    return locat

##随机选出100个点判断这些点的状态合集
def Main():
    zt = []
    pm4 = set4M()
    for i in range(100):
        p = setP3()
        zt.append(setDL(pm4, p))
    return np.unique(zt)

print (max([len(Main()) for i in range(500)]))