阶乘之乘

题目背景
不告诉你……
题目描述
求出1!*2!*3!*4!*……*n!的末尾有几个零
输入输出格式
输入格式：
n(n<=10^8)
输出格式：
有几个零
输入输出
输入样例#1： 
10
输出样例#1： 
7

我的做法：

将1-n 的阶乘 对2和5进行质因数分解

假设有A个5，B个2

那么最终答案为min(A,B)

原理：2*5=10

得分：80

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#define ll long long
#define DB double
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
int n,tmp;
int A,B;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        tmp=i;while(tmp/5) A+=tmp/5,tmp/=5;
        tmp=i;while(tmp/2) B+=tmp/2,tmp/=2;
    }
    printf("%d",min(A,B));
    return 0;
}

优化：

由分析可知，A一定小于等于B

所以直接统计A就可以了

所以在统计的时候i+=5 

eg, 5!与6!,7!,8!,9!中5的个数是一样的

注意一下边界

还要开long long

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#define ll long long
#define DB double
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    return x*w;
}
ll n,tmp,A,i,k,fg;
int main()
{
    n=read();
    for(i=0;i<=n;i+=5)
    {
        tmp=i;k=0;
        while(tmp/5) k+=tmp/5,tmp/=5;
        A+=min(n-i+1,(ll)5)*k;
    }
    printf("%lld",A);
    return 0;
}