Go语言实现列出排列组合

今天，隔壁坐的小朋友给我一串数字：

1 6 21 55

让我观察规律，然后帮他推导公式。

尼玛，当我是神呢？！！

想了半天没看出个原委，

于是看了他那边具体需要才发现他那边是对N个数字进行5个数字的组合，

有多少种可能性的计算。

我一想，这不是初中学过的排列组合公式么。

显然，我忘记了，呵呵。

只记得大概是叫P_mⁿ。

然后通过搜索引擎看到如下百度百科里面排列组合的几十这里：

http://baike.baidu.com/item/%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88/706498

关键是当我用这个公式推导出上面数列里面的55是错的，应该是56.

小朋友不服啊！说他是一个一个手打出来检查过了的。

尼玛，不相信科学啊。

虽然他后面也相信这个公式了。

但是为了给他普及科学的强大，不要过分相信自己,也因为最近太闲，学得东西太杂，失去方向，于是就来练练Go语言吧。

我还是想办法去把这些排列组合打印粗来，代码写得难看，算法也是渣渣，但是勉强看吧：

package main

import (
    "fmt"
    "strconv"
    "strings"
)

var a []int = []int{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
var rawLen int
var combineLen int

func main() {
    rawLen = len(a)
    combineLen = 4
    combine()
}

func combine() {
    fmt.Println("start combine")
    arrLen := len(a) - combineLen
    for i := 0; i <= arrLen; i++ {
        result := make([]int, combineLen)
        result[0] = a[i]
        //fmt.Println(i, arrLen)
        doProcess(result, i, 1)
    }
}

func doProcess(result []int, rawIndex int, curIndex int) {
    var choice int = rawLen - rawIndex + curIndex - combineLen
    //fmt.Printf("Choice: %d, rawLen: %d, rawIndex : %d, curIndex : %d 
", choice, rawLen, rawIndex, curIndex)
    var tResult []int
    for i := 0; i < choice; i++ {
        if i != 0 {
            tResult := make([]int, combineLen)
            copyArr(result, tResult)
        } else {
            tResult = result
        }
        //fmt.Println(curIndex)
        tResult[curIndex] = a[i+1+rawIndex]

        if curIndex+1 == combineLen {
            PrintIntArr(tResult)
            continue
        } else {
            doProcess(tResult, rawIndex+i+1, curIndex+1)
        }

    }
}

func copyArr(rawArr []int, target []int) {
    for i := 0; i < len(rawArr); i++ {
        target[i] = rawArr[i]
    }
}

func PrintIntArr(arr []int) {
    valuesText := []string{}
    for i := range arr {
        number := arr[i]
        text := strconv.Itoa(number)
        valuesText = append(valuesText, text)
    }

    fmt.Println(strings.Join(valuesText, ","))
}

说明：

a：是用来组合的的所有数字，要保证他们的唯一性，不要出现重复的元素，不一定要保证顺序；

combineLen：需要组合成的长度

实现原理的关键点在这一句：

var choice int = rawLen - rawIndex + curIndex - combineLen

这句话的意思是什么呢？

此位置的可用种类 = 原始数组上都 - 原始数组里面当前循环到的位置索引 + 当前结果数组的索引 - 需要合成的数组的长度

啥意思呢？

怎么体会呢？

假设我们是长度为6的数组，我们要做成10个数字的组合，假设在循环原数组的第一个位置，索引为0的时候，我们目标数组的可选数有：

10 - 0 + 0 - 5 = 5

也就是0 - 5的索引即6中选择，在唯一元素的数组里面，你可以配合排序去理解，也就是：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

中第一个位置的可选是 0 1 2 3 4 5中选择，假设6，7，8，9可选，那么后面是无法补齐到5个数字的。

后面的任意索引都是以此类推。

以下结果是以5个元素3个数字进行组合的结果：

这个故事告诉我们，程序行业还是要好好学习数学，最少得初中学历。