历届试题 剪格子
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问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
题解：从左上角开始深度优先搜索，找出所有数加起来等于总和/2的最浅深度，即为最少格子数；
#include<iostream>
using namespace std;
bool vis[11][11];
int m,n,d[11][11],cnt=11111,sum=0;
int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
void dfs(int x,int y,int s,int v){
if(s>sum||v>=cnt)//剪枝
return;
if(s==sum){
cnt=cnt>v?v:cnt;//cnt取最小的v，即最小格子数；
return;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int xx=x+dx[i];
int yy=y+dy[i];
if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&!vis[xx][yy]){
vis[xx][yy]=1;
dfs(xx,yy,s+d[xx][yy],v+1);
vis[xx][yy]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&d[i][j]),sum+=d[i][j];
if(sum%2)//不是2的倍数则无法分割
{printf("0
");return 0;}
sum/=2;
vis[0][0]=1;
dfs(0,0,d[0][0],1);
cnt==11111?printf("0
"):printf("%d
",cnt);
return 0;
}