洛谷P1002 过河卒【dp】

棋盘上AA点有一个过河卒，需要走到目标BB点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上CC点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，AA点(0, 0)(0,0)、BB点(n, m)(n,m)(nn, mm为不超过2020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从AA点能够到达BB点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示BB点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

思路：用到了动规的思想，方程为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MAXN=25;
const int d[8][2]={{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};//八个方位，这上面的点为-1表示不能走
long long f[MAXN][MAXN];//貌似用不到高精度
int n,m,x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);
    f[x][y]=-1;
    for(int i=0;i<8;i++)
        if(x+d[i][0]>=0&&x+d[i][0]<=n&&y+d[i][1]>=0&&y+d[i][1]<=m)
            f[x+d[i][0]][y+d[i][1]]=-1;
    if(f[0][0]!=-1)
    {
        f[0][0]=1;//递推初始状态，到起点只有1种方法
        for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++)
            if(f[i][j]!=-1)
            {
                if(i&&f[i-1][j]!=-1) f[i][j]+=f[i-1][j];//只能从两个方向接近
                if(j&&f[i][j-1]!=-1) f[i][j]+=f[i][j-1];
            }
        printf("%lld
",f[n][m]);
    }
    else printf("0
");
    return 0;
}