朴素贝叶斯分类算法
1、朴素贝叶斯分类算法原理
1.1、概述
贝叶斯分类算法是一大类分类算法的总称
贝叶斯分类算法以样本可能属于某类的概率来作为分类依据
朴素贝叶斯分类算法是贝叶斯分类算法中最简单的一种
注：朴素的意思是条件概率独立性
P(A|x1x2x3x4)=p(A|x1)*p(A|x2)p(A|x3)p(A|x4)则为条件概率独立
P(xy|z)=p(xyz)/p(z)=p(xz)/p(z)*p(yz)/p(z)
1.2、算法思想
朴素贝叶斯的思想是这样的：
如果一个事物在一些属性条件发生的情况下，事物属于A的概率>属于B的概率，则判定事物属于A
通俗来说比如，你在街上看到一个黑人，我让你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？
在你的脑海中，有这么一个判断流程：
1、这个人的肤色是黑色 <特征>
2、黑色人种是非洲人的概率最高 <条件概率：黑色条件下是非洲人的概率>
3、没有其他辅助信息的情况下，最好的判断就是非洲人
这就是朴素贝叶斯的思想基础。
再扩展一下，假如在街上看到一个黑人讲英语，那我们是怎么去判断他来自于哪里？
提取特征：
肤色： 黑
语言： 英语
黑色人种来自非洲的概率： 80%
黑色人种来自于美国的概率：20%
讲英语的人来自于非洲的概率：10%
讲英语的人来自于美国的概率：90%
在我们的自然思维方式中，就会这样判断：
这个人来自非洲的概率：80% * 10% = 0.08
这个人来自美国的概率：20% * 90% =0.18
我们的判断结果就是：此人来自美国！
其蕴含的数学原理如下：
p(A|xy)=p(Axy)/p(xy)=p(Axy)/p(x)p(y)=p(A)/p(x)*p(A)/p(y)* p(xy)/p(xy)=p(A|x)p(A|y)
P(类别 | 特征)=P(特征 | 类别)*P(类别) / P(特征)
1.3、算法步骤
1、分解各类先验样本数据中的特征
2、计算各类数据中，各特征的条件概率
（比如：特征1出现的情况下，属于A类的概率p(A|特征1)，属于B类的概率p(B|特征1)，属于C类的概率p(C|特征1)......）
3、分解待分类数据中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）
4、计算各特征的各条件概率的乘积，如下所示：
判断为A类的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....
判断为B类的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....
判断为C类的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....
......
5、结果中的最大值就是该样本所属的类别
1.4、算法应用举例
大众点评、淘宝等电商上都会有大量的用户评论，比如：
|
1、衣服质量太差了！！！！颜色根本不纯！！！ 2、我有一有种上当受骗的感觉！！！！ 3、质量太差，衣服拿到手感觉像旧货！！！ 4、上身漂亮，合身，很帅，给卖家点赞 5、穿上衣服帅呆了，给点一万个赞 6、我在他家买了三件衣服！！！！质量都很差！ |
0 0 0 1 1 0 |
其中1/2/3/6是差评，4/5是好评
现在需要使用朴素贝叶斯分类算法来自动分类其他的评论，比如：
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a、这么差的衣服以后再也不买了 b、帅，有逼格 …… |
1.5、算法应用流程
1、分解出先验数据中的各特征
（即分词，比如“衣服”“质量太差”“差”“不纯”“帅”“漂亮”，“赞”……）
2、计算各类别（好评、差评）中，各特征的条件概率
（比如 p(“衣服”|差评)、p(“衣服”|好评)、p(“差”|好评) 、p(“差”|差评)……）
3、分解出待分类样本的各特征
（比如分解a： “差” “衣服” ……）
4、计算类别概率
P(好评) = p(好评|“差”) *p(好评|“衣服”)*……
P(差评) = p(差评|“差”) *p(差评|“衣服”)*……
5、显然P(差评)的结果值更大，因此a被判别为“差评”
1.6、朴素贝叶斯分类算法案例
大体计算方法：
P(好评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 好评) * P(好评) / P(单词1，单词2，单词3)
因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 好评) P(好评)
每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 好评)P(单词2 | 好评)P(单词3 | 好评)*P(好评)
P(单词1 | 好评) = 单词1在样本好评中出现的总次数/样本好评句子中总的单词数
P(好评) = 样本好评的条数/样本的总条数
同理：
P(差评 | 单词1，单词2，单词3) = P(单词1，单词2，单词3 | 差评) * P(差评) / P(单词1，单词2，单词3)
因为分母都相同，所以只用比较分子即可--->P(单词1，单词2，单词3 | 差评) P(差评)
每个单词之间都是相互独立的---->P(单词1 | 差评)P(单词2 | 差评)P(单词3 | 差评)*P(差评)
1 #!/usr/bin/python 2 # coding=utf-8 3 from numpy import * 4 5 # 过滤网站的恶意留言 侮辱性：1 非侮辱性：0 6 # 创建一个实验样本 7 def loadDataSet(): 8 postingList = [['my','dog','has','flea','problems','help','please'], 9 ['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'], 10 ['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'], 11 ['stop','posting','stupid','worthless','garbage'], 12 ['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'], 13 ['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']] 14 classVec = [0,1,0,1,0,1] 15 return postingList, classVec 16 17 # 创建一个包含在所有文档中出现的不重复词的列表 18 def createVocabList(dataSet): 19 vocabSet = set([]) # 创建一个空集 20 for document in dataSet: 21 vocabSet = vocabSet | set(document) # 创建两个集合的并集 22 return list(vocabSet) 23 24 # 将文档词条转换成词向量 25 def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet): 26 returnVec = [0]*len(vocabList) # 创建一个其中所含元素都为0的向量 27 for word in inputSet: 28 if word in vocabList: 29 # returnVec[vocabList.index(word)] = 1 # index函数在字符串里找到字符第一次出现的位置 词集模型 30 returnVec[vocabList.index(word)] += 1 # 文档的词袋模型 每个单词可以出现多次 31 else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word 32 return returnVec 33 34 # 朴素贝叶斯分类器训练函数 从词向量计算概率 35 def trainNB0(trainMatrix, trainCategory): 36 numTrainDocs = len(trainMatrix) 37 numWords = len(trainMatrix[0]) 38 pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs) 39 # p0Num = zeros(numWords); p1Num = zeros(numWords) 40 # p0Denom = 0.0; p1Denom = 0.0 41 p0Num = ones(numWords); # 避免一个概率值为0,最后的乘积也为0 42 p1Num = ones(numWords); # 用来统计两类数据中，各词的词频 43 p0Denom = 2.0; # 用于统计0类中的总数 44 p1Denom = 2.0 # 用于统计1类中的总数 45 for i in range(numTrainDocs): 46 if trainCategory[i] == 1: 47 p1Num += trainMatrix[i] 48 p1Denom += sum(trainMatrix[i]) 49 else: 50 p0Num += trainMatrix[i] 51 p0Denom += sum(trainMatrix[i]) 52 # p1Vect = p1Num / p1Denom 53 # p0Vect = p0Num / p0Denom 54 p1Vect = log(p1Num / p1Denom) # 在类1中，每个次的发生概率 55 p0Vect = log(p0Num / p0Denom) # 避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误 下溢出是由太多很小的数相乘得到的 56 return p0Vect, p1Vect, pAbusive 57 58 # 朴素贝叶斯分类器 59 def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1): 60 p1 = sum(vec2Classify*p1Vec) + log(pClass1) 61 p0 = sum(vec2Classify*p0Vec) + log(1.0-pClass1) 62 if p1 > p0: 63 return 1 64 else: 65 return 0 66 67 def testingNB(): 68 listOPosts, listClasses = loadDataSet() 69 myVocabList = createVocabList(listOPosts) 70 trainMat = [] 71 for postinDoc in listOPosts: 72 trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc)) 73 p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses)) 74 testEntry = ['love','my','dalmation'] 75 thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) 76 print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb) 77 testEntry = ['stupid','garbage'] 78 thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry)) 79 print testEntry, 'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb) 80 81 # 调用测试方法---------------------------------------------------------------------- 82 testingNB()
运行结果：
